四川省遂宁市蓬溪县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：166 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下面给出的5个式子：①3>0；②4x+y<2；③2x=3；④ x-1；⑤x-2≥3．其中不等式有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列解方程过程中，变形正确的是(　　)

A . 由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1 B . 由 $\text{[math]}$ +1＝ $\text{[math]}$ +12，得 $\text{[math]}$ +1＝ $\text{[math]}$ +12 C . 由3﹣ $\text{[math]}$ ＝0，得6﹣x+1＝0 D . 由 $\text{[math]}$ ＝1，得2x﹣3x＝1

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3. 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么a的值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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4. 利用代入消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，下列做法正确的是(　　)

A . 由①得x＝ $\text{[math]}$ B . 由①得y＝ $\text{[math]}$ C . 由②得y＝ $\text{[math]}$ D . 由②得y＝ $\text{[math]}$

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5. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解x ， y相等，则k的值为(　　)

A . 1 B . 0 C . 2 D . ﹣2

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6. 已知 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 10 B . 8 C . 6 D . ﹣2

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7. 在等式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 方程 $\text{[math]}$ 中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=-1，那么墨水盖住的数字是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . 0

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9. 复兴中学七年级（1）班学生参加植树活动，一部分学生抬土，另一部分学生担土．已知全班共用土筐 59 个，扁担 36 个，求抬土、担土的学生各多少人？如果设抬土的学生 x人，担土的学生 y 人，则可得方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若a:2=b:3=c:7，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 12

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11. 一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（　　）

A . 7.5秒 B . 6秒 C . 5秒 D . 4秒

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12. 关于x的方程为（x-4）m=x-4且m≠1，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 36 B . 40 C . 56 D . 68

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则x＝．

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14. 用不等式表示:“2与x的和的3倍是负数”为.

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15. 若关于x、y的方程x^|k|^﹣¹+（k﹣2）y ＝6是二元一次方程，则k＝．

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16. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ =

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17. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，那么m＝．

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18. 如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝．

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19. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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20. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将 $\text{[math]}$ 转化为分数时，可设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以10x=3+x，解得x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．仿此方法，将 $\text{[math]}$ 化为分数是．

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三、解答题

21. 解方程（组）

（1） 11x﹣3＝x+2

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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22. 当x取何值时，代数式3x﹣5与﹣4x+6的值互为相反数．

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23. 当整数a为何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数．

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24. 已知 $\text{[math]}$ ,求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解．

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25. 李老师让全班同学们解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ （其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错了②中的b，解得 $\text{[math]}$ ，请你求出这个方程组的正确解.

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26. 机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

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27. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

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28. 仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多.
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③

③×16，得：16x+16y=16④

②-④，得：x=-1

将x=-1

代入③得：y=2

∴原方程组的解为： $\text{[math]}$

（1）请你采用上述方法解方程组： $\text{[math]}$

（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四川省遂宁市蓬溪县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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