四川省成都市龙泉驿区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 计算（﹣a）⁵÷a³结果正确的是（）

A . a² B . ﹣a² C . ﹣a³ D . ﹣a⁴

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2. 整式x²+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（）

A . 4 B . ﹣4 C . ±4 D . ±8

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3.
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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4. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）

A . 太阳光强弱 B . 水的温度 C . 所晒时间 D . 热水器的容积

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5. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 足球运动员射门一次，球射进球门 B . 随意翻开一本书，这页的页码是奇数 C . 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D . 任意画一个三角形，其内角和是180°

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6. 冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种.冠状病毒的直径在60﹣220纳米之间，平均直径为100纳米左右（1纳米＝10^﹣9米）.那么100纳米可用科学记数法表示为（）

A . 100×10^﹣9米 B . 100×10⁹米 C . 1×10^﹣7米 D . 1×10⁷米

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7. 计算（x³y）³÷（2xy）³的结果应该是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）

A . 15° B . 17° C . 20° D . 30°

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9. 用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（）

A . 以D为圆心，以DN为半径画弧 B . 以M为圆心，以DN长为半径画弧 C . 以M为圆心，以EF为半径画弧 D . 以D为圆心，以EF长为半径画弧

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10. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……. 用 s₁、_s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

A . B . C . D .

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11. 计算：（a+1）（a﹣1）=.

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12. 按程序x⇒平方⇒+x⇒÷x⇒﹣3x进行运算后，结果用x的代数式表示是.（填入运算结果的最简形式）

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13. 一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ .已知袋子中红球有10个，则袋子中白球的个数为.

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14. 如图：已知AB∥CD，CE∥BF，∠AEC＝45°，则∠BFD＝.

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15. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.转动一次转盘后，指针指向颜色的可能性大.

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16. 如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=140°，则∠2=度.

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17. x²+ $\text{[math]}$ x+＝（）+）².

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18. 已知（5+2x）²+（3﹣2x）²＝40，则（5+2x）•（3﹣2x）的值为.

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19. 如图①：MA₁∥NA₂ ，图②：MA₁∥NA₃ ，图③：MA₁∥NA₄ ，图④：MA₁∥NA₅ ， ……，

则第8个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A₈＝.

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20. 计算

（1） 2018×2020﹣2019²；

（2） 3x⁵•x²﹣5（x³）³÷x².

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21. 化简求值

（1）（2x+1）²﹣4（x﹣1）（x+1），其中x＝ $\text{[math]}$ ；

（2） [（x+2y）²﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y²]÷（2x），其中x＝﹣2，y＝ $\text{[math]}$ .

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22. 已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求证：EG∥FH.

证明：∵AB∥CD（   ），

∴∠AEF＝∠EFD（   ），

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（   ），

∴∠▲ ＝ $\text{[math]}$ ∠AEF，

∠ ▲ ＝ $\text{[math]}$ ∠EFD（角平分线定义），

∴∠▲ ＝∠▲ .

∴EG∥FH（   ）

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23.
如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？

（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？

（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？

（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．

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24. 若a+b＝3，ab＝1.
求

（1） a²+b²；

（2）（a﹣b）²；

（3） ab³+a³b.

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25. 如图，已知AB∥CD，∠A＝∠D，求证：∠CGE＝∠BHF.

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26.

（1）已知a^m＝2，aⁿ＝3.求a^m+n的值；

（2）已知n为正整数，且x²ⁿ＝7.求7（x³ⁿ）²﹣3（x²）²ⁿ的值.

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27. 已知（x+1）⁵＝ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f.
当x＝1时，（1+1）⁵＝a×1⁵+b×1⁴+c×1³+d×1²+e×1+f

＝a+b+c+d+e+f

∴a+b+c+d+e+f＝2⁵＝32

这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题.

（1）求当x为多少时，可求出f，f为多少？

（2）求﹣a+b﹣c+d﹣e+f的值；

（3）求b+d+f的值.

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28. 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，∠BAD与∠C有何数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度数.

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四川省成都市龙泉驿区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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