湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题9分式

修改时间:2021-04-28 浏览次数:173 类型:二轮复习 编辑

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一、单选题

  • 1. 关于xy的方程xyx+y=﹣3的整数解(xy)的对数为(    )
    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 2. 已知a+ ,则a- 的值为(   )
    A . ±2 B . 8 C . D . ±
  • 3. 若 是整数,则使分式 的值为整数的 值有(   )个.
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 4. 已知三个数 满足 ,则 的值是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 若 ,则 (    )
    A . -2 B . -1 C . 0 D .
  • 6. 已知公式 ),则表示 的公式是(    )
    A . B . C . D .
  • 7. 关于 的分式方程 的解为正实数,则实数 的取值范围是    
    A . B . C . D .
  • 8. 若 的值为正数,则x的取值范围是( )
    A . x<-2 B . x<1 C . x>-2且x≠1 D . x>1
  • 9. 将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后,其分子分别为6、15、10,其分母的最小公倍数为360.判断甲、乙、丙三数的大小关系为何?(    )
    A . 乙>甲>丙 B . 乙>丙>甲 C . 甲>乙>丙 D . 甲>丙>乙
  • 10. 张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子x+ (x>0)的最小值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是 ,矩形的周长是2(x+ );当矩形成为正方形时,就有x= (0>0),解得x=1,这时矩形的周长2(x+ )=4最小,因此x+ (x>0)的最小值是2.模仿张华的推导,你求得式子 (x>0)的最小值是(   )
    A . 2 B . 1 C . 6 D . 10

二、填空题

  • 11. 某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000米的某小区取物件,出发几分钟后,该公司快递员乙发现甲的手机落在公司,于是立马匀速骑车去追赶甲,乙出发几分钟后,甲也发现自己的手机落在了公司,立即调头以原速的2倍原路返回,1分钟后遇到了乙,乙把手机给甲后,乙以原速的一半原路返回公司,甲以返回时的速度继续去小区取物件,刚好在事先预计的时间到达该小区.甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示(给手机及中途其它耽误时间忽略不计),则甲到小区时,乙距公司的路程是米.

  • 12. 阅读材料:

    分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.如:

    = = + =x+3+ .

    解答问题.已知x为整数,且分式 为整数,则x的值为.

  • 13. 已知实数a,b,c满足 ,则
  • 14. 请写出一个同时满足下列条件的分式:

    ( 1 )分式的值不可能为0;(2)分式有意义时,的取值范围是x≠±2;(3)当x=0时,分式的值为-1.你所写的分式为.

  • 15. 已知 ,则的y2+4y+x值为
  • 16. 一组按规律排列的式子: ,…(ab≠0),其中第7个式子是,第n个式子是(n为正整数).
  • 17. 已知整数a,b满足( a•( b=8,则a﹣b=
  • 18. 若(2x﹣3)x+5=1,则x的值为
  • 19. 若关于x的方程 有增根,则m的值是
  • 20. 如图,甲,乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地,在距离C地2500米处甲追上乙;若乙提前10分钟出发,则在距离C地1000米处甲追上乙。已知,乙每分钟走60米,那么甲的速度是每分钟米。

三、计算题

四、解答题

  • 23. 扎西与卓玛共同清点一批图书,已知扎西清点完300本图书所用的时间与卓玛清点完200本所用的时间相同,扎西平均每分钟比卓玛多清点10本,求卓玛平均每分清点图书的数量?
  • 24. 列方程解应用题:

    甲乙两站相距1200千米,货车与客车同时从甲站出发开往乙站,已知客车的速度是货车速度的2.5倍,结果客车比货车早6小时到达乙站,求客车与货车的速度分别是多少?

  • 25. 为配合“一带一路”国家倡议,某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程.一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设,已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天,A工程公司单独施工45天后,B工程公司参与合作,两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程.
    (1) 求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天?
    (2) 由于受工程建设工期的限制,物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分,要求两工程公司同时开工,A工程公司建设其中一部分用了m天完成,B工程公司建设另一部分用了n天完成,其中m,n均为正整数,且m<46,n<92,求A、B两个工程公司各施工建设了多少天?

五、综合题

  • 26. 小红到离家2100米的学校参加艺术节联欢会,到学校时发现演出道具忘在家中,此时距联欢会开始还有45分钟,于是她马上步行回家取道具,随后骑自行车返回学校.已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍.
    (1) 小红步行的平均速度(单位:米/分)是多少?
    (2) 小红能否在联欢会开始前赶到学校?(通过计算说明你的理由)
  • 27. 某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后,4月份用39000元购进单批相同的T恤衫,数量是3月份的2倍,但每件进价涨了10元.
    (1) 4月份进了这批T恤衫多少件?
    (2) 4月份,经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售,每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后,剩余的按标价八折全部售出;乙店同样按标价卖出a件,然后将b件按标价九折售出,再将剩余的按标价七折全部售出,结果利润与甲店相同.

    ①用含a的代数式表示b;

    ②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,请你求出乙店利润的最大值.

  • 28. 某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了 元,乙种商品共用了 元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.
    (1) 求甲、乙两种商品的每件进价;
    (2) 该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为 元,乙种商品的销售单价为 元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的九折销售;乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于 元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?
  • 29. 某超市用5000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次每千克的进价比第一次的进价提高了5元,购进干果数量是第一次的1.5倍.
    (1) 该种干果的第一次进价是每千克多少元?
    (2) 如果超市按每千克40元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的100千克按售价的6折售完,超市销售这种干果共盈利多少元?
    (3) 如果这两批干果每千克售价相同,且全部售完后总利淘不低于25%,那么每千克干果的售价至少是多少元?

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