江西省赣州市大余县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:168 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. -2021的倒数是(  )
    A . B . C . 2021 D . -2021
  • 2. 下列计算正确的是(   )
    A . 3a+2a=5a2 B . ﹣2ab+2ab=0 C . 2a3+3a2=5a5 D . 3aa=3
  • 3. 2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6月30 成功定点于距离地球36 000公里的地球同步轨道.将36 000用科学记数法表示应为(    )
    A . 0.36×105 B . 3.6×105 C . 3.6×104 D . 36×103
  • 4. 如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,AOD=120°,∠BOC的度数为(      )

    A . 60° B . 50° C . 45° D . 30°
  • 5. 如图所示,正方体的展开图为(    )

    A . B . C . D .
  • 6. 《九章算术》是中国古代的数学专著,奠定了中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”译文:“假设有若干人共同出钱买羊,如果每人出5钱,那么还差45钱;如果每人出7钱,那么仍旧差3钱,求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱,可列方程为(     )
    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 13.           
    (1) 计算:﹣12+5-15+25;
    (2) 化简:2(2ab)-3(ab
  • 14. 把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“ ”连接起来.

  • 15. 补全下面的解题过程:

    如图,已知OC是∠AOB内部的一条射线,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC且∠BOC=40°,求∠COD的度数.

    解:因为∠AOC=2∠BOC,∠BOC=40°,

    所以∠AOC=   ▲     °,

    所以∠AOB=∠AOC+∠   ▲     =120°.

    因为OD平分∠AOB,

    所以∠AOD=    ▲     =   ▲     °,

    所以∠COD=∠   ▲     ﹣∠AOD=   ▲     °.

  • 16. 先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=1,b=﹣2.
  • 17. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,请你按下列要求画出平面图形.

  • 18. 赣州享有“世界橙乡”的美誉,中华名果赣南脐橙热销世界各地.刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖,他原计划每天卖100kg脐橙,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负.单位:kg).

    星期

    与计划量的差值

    (1) 根据记录的数据可知前三天共卖出kg;
    (2) 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg;
    (3) 若脐橙按4.5元/kg出售,且小明需为买家支付运费(平均0.5元/kg),则小明本周一共赚了多少元?
  • 19. 对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)★(c,d)=bc-ad.

    例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.

    根据上述规定解决下列问题:

    (1) 有理数对(2,-3)★(3,-2)=
    (2) 若有理数对(-3,2x-1)★(1,x+1)=7,求x的值;
  • 20. 已知多项式 是六次多项式,单项式3x2ny5m的次数也是六,求:
    (1) mn的值;
    (2) 的值.
  • 21. 情景:试根据图中信息,解答下列问题:

    (1) 购买8根跳绳需元,购买14根跳绳需元.
    (2) 小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.
  • 22. 已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“,算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc.
    (1) 计算B的表达式;
    (2) 求出2A﹣B的结果;
    (3) 小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关,对吗?若a= ,b=

    求(2)中式子的值.

  • 23. 综合与实践

    问题情境

    在数学活动课上,老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动,发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似,甚至它们在计算的方法上也有类似之处,它们之间的题目可以转换,解法可以互相借鉴.如图1,点C是线段AB上的一点,MAC的中点,NBC的中点.

    (1) 问题探究

    ①若AB=6,AC=2,求MN的长度.(写出计算过程)

    ②若AB=aAC=b , 则MN=   ▲     . (直接写出结果)

    (2) 继续探究

    “创新”小组的同学类比想到:如图2,已知∠AOB=70°,在角的内部作射线OC , 再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OMON

    ③若∠AOC=20°,求∠MON的度数.(写出计算过程)

    ④若∠AOC=m , 则∠MON=   ▲     . (直接写出结果)

    (3) 深入探究

    “慎密”小组在“创新”小组的基础上提出:如图3,若∠AOB=n , 在角的外部作射线OC , 再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OMON , 若∠AOC=m , 则∠MON=.(直接写出结果)

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