2016年内蒙古赤峰市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:819 类型:中考真卷 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、选择题:

  • 1. 的倒数是(  )
    A . B . C . 2016 D . ﹣2016
  • 2. 等腰三角形有一个角是90°,则另两个角分别是(  )
    A . 30°,60° B . 45°,45° C . 45°,90° D . 20°,70°
  • 3. 平面直角坐标系内的点A(﹣1,2)与点B(﹣1,﹣2)关于(  )

    A . y轴对称 B . x轴对称 C . 原点对称 D . 直线y=x对称
  • 4. 中国的领水面积约为370000km2 , 其中南海的领水面积约占我国领水面积的 ,用科学记数法表示中国南海的领水面积是(  )

    A . 37×105km2 B . 37×104km2 C . 0.85×105km2 D . 1.85×105km2
  • 5. 从数字2,3,4中任选两个数组成一个两位数,组成的数是偶数的概率是(  )

    A . B . C . D .
  • 6. 如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则(  )

    A . AB∥BC B . BC∥CD C . AB∥DC D . AB与CD相交
  • 7. 一个长方体的三视图如图所示,则这个长方体的体积为(  )

    A . 30 B . 15 C . 45 D . 20
  • 8.

    如图,⊙O的半径为1,分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1 , O2为圆心, 为半径作圆,则图中阴影部分的面积为(  )

    A . π B . C . D .
  • 9. 函数y=k(x﹣k)与y=kx2 , y= (k≠0),在同一坐标系上的图象正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 10. 8月份是新学期开学准备季,东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售.优惠方案分别是:在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后,超出部分按50%收费;在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后,超出部分按60%收费,郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书,她在哪家书店消费更优惠(  )
    A . 东风 B . 百惠 C . 两家一样 D . 不能确定

二、填空题:

  • 11. 分解因式:4x2﹣4xy+y2=
  • 12. 数据499,500,501,500的中位数是

  • 13. 如图,两同心圆的大圆半径长为5cm,小圆半径长为3cm,大圆的弦AB与小圆相切,切点为C,则弦AB的长是

  • 14. 下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是(填序号)

  • 15.

    如图,正方形ABCD的面积为3cm2 , E为BC边上一点,∠BAE=30°,F为AE的中点,过点F作直线分别与AB,DC相交于点M,N.若MN=AE,则AM的长等于 cm.

  • 16. 甲乙二人在环形跑道上同时同地出发,同向运动.若甲的速度是乙的速度的2倍,则甲运动2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度3倍,则甲运动 周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度4倍,则甲运动 周,甲、乙第一次相遇,…,以此探究正常走时的时钟,时针和分针从0点(12点)同时出发,分针旋转周,时针和分针第一次相遇.

三、解答题:

  • 17. 计算:(﹣ 1+3tan30°﹣ +(﹣1)2016
  • 18. 化简: ÷ 并任选一个你认为合理的正整数代入求值.
  • 19. 在平面直角坐标系内按下列要求完成作图(不要求写作法,保留作图痕迹).

    (1) 以(0,0)为圆心,3为半径画圆;
    (2) 以(0,﹣1)为圆心,1为半径向下画半圆;
    (3) 分别以(﹣1,1),(1,1)为圆心,0.5为半径画圆;
    (4) 分别以(﹣1,1),(1,1)为圆心,1为半径向上画半圆.

    (向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方)

  • 20. 下表是博文学校初三•一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩(单位:分).

    慧慧

    116

    124

    130

    126

    121

    127

    126

    122

    125

    123

    聪聪

    122

    124

    125

    128

    119

    120

    121

    128

    114

    119

    回答下列问题:

    (1) 分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数;
    (2) 分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差;
    (3) 根据(1)(2)你认为选谁参加全国数学竞赛更合适?并说明理由;
    (4) 由于初三•二班、初三•三班和初三•四班数学成绩相对薄弱,学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动,求两名学生分别在初三•二班和初三•三班的概率.
  • 21. 为有效开发海洋资源,保护海洋权益,我国对南海诸岛进行了全面调查,一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°,C岛在北偏东15°,航行100海里到达B岛,在B岛测得C岛在北偏东45°,求B,C两岛及A,C两岛的距离( ≈2.45,结果保留到整数)

  • 22. 如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的

    (1) 求配色条纹的宽度;
    (2) 如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,O(0,0),A(0,﹣6),B(8,0)三点在⊙P上.

    (1) 求圆的半径及圆心P的坐标;
    (2) M为劣弧 的中点,求证:AM是∠OAB的平分线;
    (3) 连接BM并延长交y轴于点N,求N,M点的坐标.
  • 24. 如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y= 的图象与一次函数y=k(x﹣2)的图象交点为A(3,2),B(x,y).

    (1) 求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标;
    (2) 若C是y轴上的点,且满足△ABC的面积为10,求C点坐标.
  • 25.

    如图,正方形ABCD的边长为3cm,P,Q分别从B,A出发沿BC,AD方向运动,P点的运动速度是1cm/秒,Q点的运动速度是2cm/秒,连接A,P并过Q作QE⊥AP垂足为E.

    (1) 求证:△ABP∽△QEA;

    (2) 当运动时间t为何值时,△ABP≌△QEA;

    (3) 设△QEA的面积为y,用运动时刻t表示△QEA的面积y(不要求考t的取值范围).(提示:解答(2)(3)时可不分先后)

  • 26.

    在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,0),B(2,0),C(3,5).

    (1) 求过点A,C的直线解析式和过点A,B,C的抛物线的解析式;

    (2) 求过点A,B及抛物线的顶点D的⊙P的圆心P的坐标;

    (3) 在抛物线上是否存在点Q,使AQ与⊙P相切,若存在请求出Q点坐标.

试题篮