江西省吉安市峡江县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：149 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 在实数 $\text{[math]}$ ，0，－2，1中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . －2 D . 1

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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3. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中错误的是（）

A . 如果∠A－∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B . 如果a²=b²－c² ，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90° C . 如果∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰2，那么△ABC是直角三角形 D . 如果a²︰b²︰c²=9︰16︰25，那么△ABC是直角三角形

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4. 在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，a ，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 93，95 B . 93，90 C . 94，90 D . 94，95

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5. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED为（）

A . 130° B . 115° C . 125° D . 120°

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6. 如图是边长为1的4×4的正方形网络，已知A ， B ， C三点均在正方形格点上，则点A到线段BC所在直线的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2.5

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二、填空题

7. $\text{[math]}$ 的立方根是．

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8. 点 $\text{[math]}$ 在第四象限内， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是4，到原点的距离是5，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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9. 《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是．

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10. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（0，3），且函数y的值随x的增大而减小，则a的值为．

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11. 如图，已知函数y=kx和y=2x+4的图象交于点P，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. 如图，已知格点A的坐标为（1，－2），格点B的坐标为（3，2），在4×4的正方形网格中（小正方形的边长为1）取一格点C，构建三边都为无理数的直角三角形ABC，则格点C的坐标可为．

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三、解答题

13.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解方程组： $\text{[math]}$ ．

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14. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用(3，3)表示A点的位置，用(－3，1)表示B点的位置．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF；

（3）直接写出点E ， F的坐标．

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16. 如图，在△ABC中，已知AB=8，BC=12，AC=18，直线DE是线段AB的垂直平分线，已知线段DE=3．

（1）求CD的长；

（2）连接BD，△DBC为何种特殊三角形？并说明理由．

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17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，8），B（6，0），点C（3，a）在线段AB上．

（1）则a的值为；

（2）若点D（－4，－3），求直线CD的解析式；

（3）点（－5，－4）在直线CD上吗？说明理由．

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18. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示，根据统计图信息，整理分析数据如下：

（1）补充表格中a ， b ， c ，的值，并求甲的方差 $\text{[math]}$ ；

（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员．

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19. 某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．

类型

价格

A型

B型

进价(元/件)

60

100

标价(元/件)

100

160

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?

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20. 李老师一家去离家200千米的某地自驾游，周六上午8点整出发．下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？

（2）出发1小时后，在服务区等另一家人一同前往，等到后以每小时80千米的速度直达目的地；求等侯的时间及线段BC的解析式；

（3）上午11点时，离目的地还有多少千米？

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21. 阅读下列材料，并解答问题：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；……

（1）直接写出第⑤个等式；

（2）用含n(n为正整数)的等式表示你探索的规律；

（3）利用你探索的规律，求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D为BC边上(B、C点除外)的动点，∠EDF的两边与AB，AC分别交于点E，F，且BD=CF，BE=DC．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠EDF=m°，用含m的代数式表示∠A的度数；

（3）连接EF，求∠A为多少度数时，△DEF为等边三角形，并说明理由．

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23. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），B（2，3），OC=a．将梯形ABCO沿直线y=x折叠，点A落在线段OC上，对应点为E．

（1）求点E的坐标；

（2） ①若BC $\text{[math]}$ AE，求a的值，探究线段BC与AE的数量关系，说明理由．
②如图2，若梯形ABCO的面积为2a，且直线y=mx将此梯形面积分为1∶2的两部分，求直线y=mx的解析式．

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江西省吉安市峡江县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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