河南省安阳市滑县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 化简分式 $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则a的值为（）

A . 20 B . －20 C . ±20 D . ±10

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 12

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6. 下列尺规作图，能确定 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 15° C . 10° D . 30°

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线的交点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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12. 一个n边形的每个内角都等于140°，则n＝.

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13. 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 甲乙两地相距5km，汽车从甲到乙，速度为 $\text{[math]}$ km/h，可按时到达，若每小时多行驶 $\text{[math]}$ km，则汽车提前h到达．

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15. 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17.

（1）分解因式：2ax²﹣8ay² ．

（2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，两条笔直的公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为30°，指挥中心 $\text{[math]}$ 设在 $\text{[math]}$ 路段上，与 $\text{[math]}$ 地的距离为20千米．一次行动中，王警官带队从 $\text{[math]}$ 地出发，沿 $\text{[math]}$ 方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在9千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否与指挥中心用对讲机通话．

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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20. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

（1）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原题设其他条件不变．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是；

（2）运用（1）中的结论，完成下列各题：
①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②计算： $\text{[math]}$ ．

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22. 新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？

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23. 已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上一点，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）观察猜想：如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

（2）探究证明：如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间另外的数量关系．

（3）拓展延伸：如图3，当 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线上时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：．

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河南省安阳市滑县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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