福建省福州市连江县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 在下面的四个有理数中，绝对值最小的数是（）

A . -3 B . -1 C . 0 D . 2

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2. 2020年11月10日8时12分，“奋斗者”号创造了10909米的中国载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平.将10909用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 直线比曲线短 C . 线段可以比较大小 D . 过两点有且只有一条直线

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4. 下列合并同类项中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是（）

A . 让 B . 生 C . 活 D . 好

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7. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的系数是-3 C . $\text{[math]}$ 的各项分别为 $\text{[math]}$ D . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次二项式

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8. 如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则下列说法一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余

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9. 根据下列条件，可以列出一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ 的两倍比-2小3 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差的一半 C . $\text{[math]}$ 的4倍与 $\text{[math]}$ 的5倍的和 D . $\text{[math]}$ 的平方比 $\text{[math]}$ 大1

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则这个解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. －2的相反数是.

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12. 比较大小：-5 $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60 $\text{[math]}$ 的方向上，观测到小岛B在它北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. 在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问人数是多少？若设人数为x，则可列方程为.

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16. 已知有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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19. 解方程： $\text{[math]}$

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 外一点.按下列语句画图：

（1）画射线 $\text{[math]}$ ；
（2）反向延长线段 $\text{[math]}$ ；
（3）连接 $\text{[math]}$ ；
（4）延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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21. 一艘船从A码头顺流航行到B码头，用了3小时；从B码头逆流航行返回A码头，用了3.5小时.已知水流的速度是 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 两码头之间的航程.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（2）图中有三条线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 分别是其中两条线段的中点，请直接写出 $\text{[math]}$ 与第三条线段的数量关系.

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23. 王老师为学校购买学习奖品.甲、乙两书店以同样的价格出售同种品牌的笔袋和水笔，已知一个笔袋比一把水笔多22元，买一个笔袋的钱可以买6把水笔还剩2元.经洽谈，甲书店优惠方案是：每购买5个笔袋，送2把水笔；乙商场优惠方案是：若购买笔袋超过10个，则购买水笔打五折.

（1）求笔袋与水笔的单价各是多少元？

（2）若学校要求购买50个笔袋和 $\text{[math]}$ 把水笔，请用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示出到甲书店和乙书店购买所花的费用；

（3）在（2）的条件下，学校要用1400元钱购买笔袋与水笔，要求笔袋与水笔的总数量要达到100或100以上，问王老师到哪一家书店能完成本次采购任务？

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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 为直角，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方旋转（ $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ，且小于或等于 $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数﹔

（2）若 $\text{[math]}$ 恰好将 $\text{[math]}$ 分成了 $\text{[math]}$ 的两个角，求此时 $\text{[math]}$ 的度数.

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25. 已知数轴上点 $\text{[math]}$ 分别对应数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ .

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的关系式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 出发，向右运动，动点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒3个单位，动点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒2个单位，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，
①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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福建省福州市连江县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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