高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.3.4两条平行线间的距离

修改时间：2021-05-20 浏览次数：143 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 经过两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且和原点相距为1的直线的条数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. 已知直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若两条直线l₁：x+2y–6=0与l₂：2x+ay+8=0平行，则l₁与l₂间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 两平行直线l₁ ， l₂分别过点P(－1，3)，Q(2，－1)，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l₁ ， l₂之间的距离的取值范围是（）

A . (0，＋∞) B . [0，5] C . (0，5] D . [0， $\text{[math]}$ ]

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7. 若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若两条平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则m+n=（）

A . 0 B . 1 C . -2 D . -1

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二、填空题

9. 分别过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的两条直线均垂直于x轴，则这两条直线间的距离是.

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10. 直线l到其平行直线 $\text{[math]}$ 的距离和原点到直线l的距离相等，则直线l的方程是.

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11. 已知m，n，a， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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12. 若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 当m变化时，平行线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 间的距离的最小值等于.

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14. 在同一平面内，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，若直线l到直线 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程为．

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三、解答题

15. 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为5，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程.

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16. 已知直线 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离．

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