高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.1.2两条直线平行和垂直的判定

修改时间：2021-05-20 浏览次数：132 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 若直线l₁的倾斜角为135°，直线l₂经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，则直线l₁与l₂的位置关系是（）

A . 垂直 B . 平行 C . 重合 D . 平行或重合

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2. 若过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的直线与方向向量为 $\text{[math]}$ 的直线平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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3. 满足下列条件的直线l₁与l₂ ，其中l₁∥l₂的是（）
①l₁的斜率为2，l₂过点A(1，2)、B(4，8)；②l₁经过点P(3，3)、Q(－5，3)，l₂平行于x轴，但不经过P点；③l₁经过点M(－1，0)、N(－5，－2)，l₂经过点R(－4，3)、S(0，5)．

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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4. 已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为60°，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 平行或重合 B . 平行 C . 垂直 D . 重合

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5. 已知A(m，3)，B(2m，m+4)，C(m+1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为（）

A . 1 B . 0 C . 0或2 D . 0或1

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6. 若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且与斜率为 $\text{[math]}$ 的直线垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列条件中，使得 $\text{[math]}$ 的是（）
① $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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8. 已知四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 梯形 D . 矩形

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9. 在平面直角坐标系中，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点构造平行四边形，下列各项中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是．（填 $\text{[math]}$ 的形状）

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11. 若不同两点P、Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为．

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12. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值是.

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13. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

14. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

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15. 已知直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线l上，将直线l绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后到达直线 $\text{[math]}$ 的位置，此时直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行或重合，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，其中 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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