河北省邯郸市永年区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：198 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 可以表示（）

A . 0.2的平方根 B . -0.2的算术平方根 C . 0.2的负的平方根 D . -0.2的平方根

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2. 图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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3. 小敏利用某种测量工具测得自己收集到的一片树叶的长度为7.34厘米，则这种测量工具的最小单位是（）

A . 毫米 B . 厘米 C . 分米 D . 微米

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4. 用反正法证明命题“如图，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”时，证明的第一个步骤是（）

A . 假设 $\text{[math]}$ 不平行于 $\text{[math]}$ B . 假设 $\text{[math]}$ 不平行于 $\text{[math]}$ C . 假设 $\text{[math]}$ D . 假设 $\text{[math]}$ 不平行于 $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则m、n满足的条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是（）

A . AC＝AD B . AB＝AB C . ∠ABC＝∠ABD D . ∠BAC＝∠BAD

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则a的值可以是（）

A . -9 B . -4 C . 4 D . 9

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8. 如图，与线段a、b可以构成轴对称图形的是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式后，能与 $\text{[math]}$ 合并，则 $\text{[math]}$ 的值不可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 18 D . 28

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10. 嘉淇发现有两个结论：在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．对于上述的两个结论，下列说法正确的是（）

A . ①，②都错误 B . ①，②都正确 C . ①正确，②错误 D . ①错误，②正确

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11. 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可以是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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13. 甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D ， E两点（如图）；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线．则下列说法正确的是（）

A . 只有甲的画法正确 B . 只有乙的画法正确 C . 甲，乙的画法都正确 D . 甲，乙的画法都错误

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14. 如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）

A . B . C . D .

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二、填空题

15. 命题“如果两个角都是平角，那么这两个角相等”的逆命题是．

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16. 如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边 $\text{[math]}$ 的中点O处，已知 $\text{[math]}$ 则点B到目标物的距离是m.

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17. 某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运 $\text{[math]}$ ，甲型机器人搬运 $\text{[math]}$ 所用时间与乙型机器人搬运 $\text{[math]}$ 所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少 $\text{[math]}$ 产品？
根据以上信息，解答下列问题．

（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运 $\text{[math]}$ 产品，可列方程为小惠同学设甲型机器人搬运 $\text{[math]}$ 所用时间为 $\text{[math]}$ 小时，可列方程为．

（2）乙型机器人每小时搬运产品 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. 阅读材料：
图中是嘉淇同学的作业，老师看了后，问道：“嘉淇同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”嘉淇点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”

请你帮嘉淇同学完成本次作业．

请把实数0， $\text{[math]}$ ，-2， $\text{[math]}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用 $\text{[math]}$ 号连接）．

解：

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19. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”． $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你利用这个图形说明 $\text{[math]}$ ；

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
• $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果

（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5

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22. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）试说明 $\text{[math]}$ ；

（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求代数式 $\text{[math]}$ ．

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；

（2）如图，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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河北省邯郸市永年区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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