山东省武城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：166 类型：期末考试编辑

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一、选择题(本大题共12个小题每小题4分，共48分。)

1. 下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知关于x的一元二次方程3x²+4x-5=0，下列说法正确的是（）

A . 方程有两个相等的实数根 B . 方程有两个不相等的实数根 C . 没有实数根。 D . 无法确定

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3. 今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为x，则得方程（）

A . 200(1-x)=72×2 B . 200(1-x%)2 =72 C . 200(1-x)²=72 D . 200x²=72

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4. 如图所示，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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5. 函数y=-2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A . y=-2(x-1)²+2 B . y=-2 (x-1)²-2 C . y=-2(x+1)²+2 D . y=-2(x+1)²-2

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6. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是（）

A . 8或6 B . 10或8 C . 10 D . 8

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8. 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）

A . 120° B . 180° C . 240° D . 300°

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9. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A ， B ， E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（）

A . （6，4） B . （6，2） C . （4，4） D . （8，4）

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10. 如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，使y≥-1成立的x的取值范围是（）

A . x≥-1 B . x≤-1 C . -1≤x≤3 D . x≤-1或x≥3

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11. 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1，0)，顶点A的坐标(0，2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C"的坐标为（）

A . ( $\text{[math]}$ ，0) B . (2，0) C . ( $\text{[math]}$ ，0) D . (3，0)

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12. 如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x-3与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB，则△PAB面积的最大值是（）

A . 8 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

13. 一元二次方程4x(x-2)=x-2的解为。

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14. 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为．

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15. 在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为 26m，那么这根旗杆的高度为m。

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16. 甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a+b=9的概率为．

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17. 如图，A、B、C、D是⊙O上四个点，连接OA、0C，过A作AE⊥OC交圆周于点E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OEA的度数为。

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18. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0，c>0，b<0 ；②b²-4ac>0； ③a+b>am²+bm(m为实数)；④b+2a=0；⑤-a+c>0 正确的有。

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三、解答题(本大题有7小题，共78分)

19.

（1）解方程：x²-5x+6=0

（2）用配方法解方程：-x²-2x+3=0

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20. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)。

（1）画出△ABC关于点O中心对称的△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂ ，并求线段BC扫过的面积。

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21. 小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

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22. 已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若AF=3，BC=8，求AE的长．

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23. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？

（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？

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24. 如图，点D，E分别是ABC的边AC，AB上的点，且∠ADE=∠B，其中AE=1.5，AC=2，BC=2，求DE的长。

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25. 如图，抛物线y=ax²+bx-3交x轴于A、B两点，交y轴于C点点D为抛物线顶点，连接BD，点P为线段BD上一动点，作PE⊥x轴，垂足为E，连接PC，EC，已知抛物线对称轴为直线x=1，点A坐标为(-1，0)。

（1）求抛物线的解析式；

（2）设△PCE的面积为S，请问在点P的移动过程中S是否存在最大值，若存在，请求出S最大值以及此时点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）在线段BD上存在一点Q，使得△CDQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标。

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山东省武城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

一、选择题(本大题共12个小题每小题4分，共48分。)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

三、解答题(本大题有7小题，共78分)

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