甘肃省定西市安定区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列四个数中，最小的数是（）

A . －1² B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的倒数的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中，是一元一次方程的是（）

A . x－y=2 B . 3x+5=8 C . 2x－3 D . $\text{[math]}$

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4. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）

A . 0.65×10⁸ B . 6.5×10⁷ C . 6.5×10⁸ D . 65×10⁶

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5. 下列各式中，变形正确的是（）

A . 如果a=b，那么a+c=b-c B . 如果 $\text{[math]}$ =4，那么a=2 C . 如果ac=bc，那么a=b D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a=b

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6. A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）

A . 1cm B . 9cm C . 1cm或9cm D . 以上答案都不对

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7. 一个角的余角是它的补角的 $\text{[math]}$ ，则这个角等于（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 75°

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8. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 过一点，有无数条直线 D . 连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离

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9. 下列说法正确的有（）
①0是绝对值最小的有理数； ②－a是负数；

③任一个有理数的绝对值都是正数； ④数轴上原点两侧的数互为相反数.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）

A . 赚了10元 B . 赔了10元 C . 赚了50元 D . 不赔不赚

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11. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是.

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12. 计算：58°35′＋67°45′=.

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13. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m= ，n= .

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14. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“战”字所在的面相对的面上标的字是.

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15. 如果方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，那么m的值是.

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16. 已知a-b=5，ab=-1，则3a-3（ab+b）的值是

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17. 如图，射线OA的方向是北偏西65 $\text{[math]}$ ，射线OB的方向是南偏东20°，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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18. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形和1个正方形，第②个图案有7个三角形和2个正方形，第③个图案有10个三角形和3个正方形，…依此规律，如果第n个图案中正三角形和正方形的个数共有2021个，则n=.

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，求多项式 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°.

（1）求∠BOD的度数；

（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数.

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23. 已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示.

（1）用“＞”或“＜”填空：
b−a0，c−b0，a+b0

（2）化简：|b−a|−|c−b|+|a+b|.

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24. 阅读下列材料：
现规定一种运算： $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

按照这种规定的运算，请解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ =（只填结果）；

（2）已知： $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.（写出解题过程）

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25. 如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.

（1）如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；

（2）如果MN＝6cm，求AB的长.

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26. 某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；

方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.

某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）.

（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？

（2）当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？

（3）当x为何值时，按两种优惠方案购买付款金额相同？

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甘肃省定西市安定区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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