陕西省西安市高新逸翠园学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 将一副三角板按如图所示的方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 95° B . 85° C . 105速 D . 80°

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3. 已知下列命题：①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；②相等的角是对顶角；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和.其中真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，此函数过哪几个象限（）

A . 一、二、三 B . 一、二、四 C . 一、三、四 D . 二、三、四

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5. 如图已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），并且点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）也在该正比例函数图象上，若x₁﹣x₂＝3，则y₁﹣y₂的值为（　　）

A . 3 B . ﹣3 C . 6 D . ﹣6

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7. 某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成员替换成一位165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）

A . 平均数变小，方差变小 B . 平均数变大，方差变大 C . 平均数变大，方差不变 D . 平均数变大，方差变小

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8. 八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（）

金额/元

5

10

20

50

100

人数

4

16

15

9

6

A . 20.6元和10元 B . 20.6元和20元 C . 30.6元和10元 D . 30.6元和20元

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9. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内的一点，且∠1=∠2，则∠P的度数为（）

A . 110° B . 120° C . 130° D . 140°

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10. 甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留）前往终点B地，甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，小红通过图象得出4个信息：

①甲车速度为60千米/小时；②A、B两地相距240千米；③乙车行驶2小时追上甲车；④乙车由A地到B地共用 $\text{[math]}$ 小时.

上述信息正确的有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数和中位数分别为.

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12. 已知：一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是22，方差是13，那么另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差是.

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13. 以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点（x，y）在第象限．

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14. 将直线 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴正向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得直线的解析式为.

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15. 已知直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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16. 如图，一次函数y=-x+1的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，要使 $\text{[math]}$ 是以AB为腰的等腰三角形，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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17.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

将求证 $\text{[math]}$ 的过程填空完整

证明： $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ _▲_（_▲_）

又 $\text{[math]}$ （_▲_）

$\text{[math]}$ _▲_（_▲_）

$\text{[math]}$ （_▲__）

$\text{[math]}$ _▲__（_▲_）

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20. 已知y是x的一次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）通过计算，判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个函数的图象上？

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21. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，此专著中有这样一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一只鸡，若每人出9文钱，则多出11文钱；若每人出6文钱，则仍然相差16文钱，求买鸡的人数和这头鸡的价格.

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22. 为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对八年级的部分学生进行了体质监测，同时统计了每个人的得分(假设这个得分为 $\text{[math]}$ ，满分为50分).体质检测的成绩分为四个等级：优秀 $\text{[math]}$ 、良好 $\text{[math]}$ 、合格 $\text{[math]}$ 、不合格 $\text{[math]}$ .根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）补全上面的扇形统计图和条形统计图；

（2）被测试的部分八年级学生的体质测试成绩的中位数落在等级：

（3）若该校八年级有1400名学生，估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有多少人?

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23. 如图，AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，且分别与FB，AD相交于点G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度数.

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24. 某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8：00~12：00，下午14：00~18：00，每月25天；

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.

生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品数（件）

生产乙产品数（件）

所用时间（分）

10

10

350

30

20

850

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.8元.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分；

（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

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25. 如图

（1）如图1，等边 $\text{[math]}$ 的边OA在x轴上，点B位于第一象限.
①等边 $\text{[math]}$ 的对称轴有条；

②将图1的等边 $\text{[math]}$ 沿边AB所在直线翻折得到 $\text{[math]}$ ，如图2所示，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标.

（2）如图3，矩形OABC的边OC在x轴上，边OA在y轴上，点F在OA上，且 $\text{[math]}$ ，点E为OC的中点，连接EF，将 $\text{[math]}$ 沿边EF折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接BD、BE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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陕西省西安市高新逸翠园学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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生产甲产品数（件）	生产乙产品数（件）	所用时间（分）
10	10	350
30	20	850

金额/元	5	10	20	50	100
人数	4	16	15	9	6

陕西省西安市高新逸翠园学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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