甘肃省张掖市甘州区思源实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：247 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . x﹣y²＝1 B . 2x﹣y＝1 C . $\text{[math]}$ D . xy﹣1＝0

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2. 若点A(x ， 3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（）

A . x=2，y=3 B . x=2，y=-3 C . x=-2，y=3 D . x=-2，y=-3

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3. 下面各对数值中，是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 已知代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃）都在直线y＝﹣x+b上，则y₁ ， y₂ ， y₃的值的大小关系是（　　）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₃＞y₁＞y₂

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7. 均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）

A . B . C . D .

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8. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）.问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一次函数y₁＝ax+b和y₂＝bx+a（a≠b），函数y₁和y₂的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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10. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（）

A . （﹣3，1） B . （﹣2，1） C . （﹣3，0） D . （﹣2，3）

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为（）

A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . 5

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二、填空题

12. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝．

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13. $\text{[math]}$ 的平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是.

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14. 图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．

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15. 已知点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，且点M在第四象限，则点M的坐标是.

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16. 若将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．

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17. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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18. 已知（x﹣y+3）²+ $\text{[math]}$ =0，则（x+y）²⁰¹⁶=．

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三、解答题

19. 解方程组

（1） $\text{[math]}$ （用代入消元法）；

（2） $\text{[math]}$ （用加减消元法）.

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20. 已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，1）和点B（1，3）

（1）求此一次函数的解析式

（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标.

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21. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解.求a、b的值.

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22. 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.请解答上述问题．

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23. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.

（1）求一次函数的解析式；

（2）求点C和点D的坐标；

（3）求△AOB的面积.

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24. 某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：

	所用火车车皮数量（节）	所用汽车数量（辆）	运输物资总量（吨）
第一批	2	5	130
第二批	4	3	218

试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？

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25. 2010年以来，西南地区遭受了百年一遇的特大干旱，百姓生活受到严重影响.为了配合抗旱救灾，某自来水公司提出居民用水采取每月用水量分段收费的方法，每户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如下图所示：

（1）分别求出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；

（2）若一用户在某月的用水量为22吨，则应交水费多少元？

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26. 如图，正比例函数与一次函数交于点A（3，4），且一次函数与x轴交于点C，与y轴交于点B，

（1）求两个函数解析式；

（2）求△AOC的面积.

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27. 一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来两位数.

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28. 直线AB：y＝－x＋b分别与x，y轴交于A（8，0）、B两点，过点B的直线交x轴轴负半轴于C，且OB：OC＝4：3.

（1）求点B的坐标为；

（2）求直线BC的解析式；

（3）动点M从C出发沿射线CA方向运动，运动的速度为每秒1个单位长度.设M运动t秒时，当t为何值时△BCM为等腰三角形.

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甘肃省张掖市甘州区思源实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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