初中数学北师大版八年级下学期第一章 1.3 线段的垂直平分线

修改时间：2021-01-11 浏览次数：199 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画圆，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相较于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 11 D . 13

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3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且DE⊥AB于E，DE=5，BC=11，则BD的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. 如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（　　）

A . AB垂直平分CD B . CD垂直平分AB C . AB与CD互相垂直平分 D . CD平分∠ACB

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5. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长为（）．

A . 16 B . 18 C . 26 D . 28

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6. 如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（）

A . 80° B . 85° C . 90° D . 105°

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7. 若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（　　）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 不能确定

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8.
如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△_AOE：S_△_BCM=2：3．其中正确结论的个数是（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

9. 已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC=.

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10. 在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.

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11. 如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC与点E，若三角形BCE的周长等于50，则BC的长为.

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12. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=．

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13. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，取大于 $\text{[math]}$ 的长为半径，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ （作图痕迹如图所示），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

14. 已知，如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线DE交AC于E，交BC于D，若AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长.

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15.
如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

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初中数学北师大版八年级下学期 第一章 1.3 线段的垂直平分线

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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