北京市昌平区十五中南口学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：204 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列式子是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a≠1 B . a≠0 C . a≠1且a≠0 D . 一切实数

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . -1 B . 1 C . 0 D . 2

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4. 16的算术平方根是（）

A . ±4 B . -4 C . 2 D . 4

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 9的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . ±3 D . $\text{[math]}$

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7. 把分式 $\text{[math]}$ 约分得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 把分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 学完分式运算后，老师出了一道题“计算： $\text{[math]}$ ”.
小明的做法：原式 $\text{[math]}$ ；

小亮的做法：原式 $\text{[math]}$ ；

小芳的做法：原式 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

A . 小明 B . 小亮 C . 小芳 D . 没有正确的

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 因式分解：a²﹣2ab+b²=．

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13. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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15. 分解因式： $\text{[math]}$ =

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16. 计算： $\text{[math]}$ =。

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17. 计算： $\text{[math]}$ =

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18. 计算： $\text{[math]}$ =

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19. 计算： $\text{[math]}$ =．

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20. 小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现不符合题意，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：

请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据分别是：和

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三、解答题

21. 填空：在括号内填入适当的整式，使分式值不变： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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22. 填空：在括号内填入适当的整式，使分式值不变： $\text{[math]}$

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23. 计算： $\text{[math]}$

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24. 计算： $\text{[math]}$

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25. 计算： $\text{[math]}$

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26. 计算： $\text{[math]}$

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27. 解方程： $\text{[math]}$

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28. 解方程： $\text{[math]}$

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29. 本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：
解方程   $\text{[math]}$

解：整理，得： $\text{[math]}$   …………………………第①步

去分母，得： $\text{[math]}$   …………………………第②步

移项，得： $\text{[math]}$   ……………………… 第③步

合并同类项，得： $\text{[math]}$   ……………………… 第④步

系数化1，得： $\text{[math]}$ …………………………第⑤步

检验：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

所以原方程的解是 $\text{[math]}$ ． ………………………第⑥步

上述晶晶的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请你帮晶晶改正错误，写出完整的解题过程．

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30. 如果 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值

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31. 列方程解应用题：
为了缓解北京市西部地区的交通拥堵现象，市政府决定修建本市的第一条磁浮地铁线路﹣﹣“S1线”．该线路连接北京城区与门头沟，西起石门营，向东经苹果园，终点至慈寿寺与6号线和10号线相接．为使该工程提前4个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需用多少个月．

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32. 老师在黑板上书写了一个代数式的符合题意计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：

（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；

（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由

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33. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 像这样的分式是假分式；像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，解决下列问题：

（1）将分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式为：（直接写出结果即可）

（2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求 $\text{[math]}$ 的整数值

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北京市昌平区十五中南口学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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