浙江省丽水市2020-2021学年七年级上学期数学期末模拟试卷

1. 给出四个数1，0，－ $\text{[math]}$ ，0.3，其中最小的是（）

A . 0 B . 1 C . － $\text{[math]}$ D . 0.3

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2. 三星堆博物馆于1992年8月奠基，1997年10月建成开放，位于全国重点文物保护单位三星堆遗址东北角，地处广汉城西鸭子河畔，是中国一座现代化的专题性遗址博物馆．小伟在“百度”搜索“三星堆博物馆”，找到相关结果为7360000条，其中7360000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－2这4个数中，属于无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －2

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4. 下列各式中运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . –8 B . 0 C . 2 D . 8

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6. 某商店的老板销售一种商品，他以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，你最多可要求老板降价（）

A . 80元 B . 100元 C . 120元 D . 160元

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 34° B . 112° C . 146° D . 148°

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8. 若用A、B、C分别表示有理数 $\text{[math]}$ ，O为原点如图所示.化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某商品进价为每件a元，商店将价格提高 30% 作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以 8 折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为（）

A . a 元 B . 0.8a 元 C . 1.04a 元 D . 0.92a 元

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10. 日常生活中我们使用的数是十进制数 $\text{[math]}$ 而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” $\text{[math]}$ 二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 通过式子 $\text{[math]}$ 可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数 $\text{[math]}$ 转换为十进制数是（）

A . 4 B . 25 C . 29 D . 33

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11. 若4x⁴yⁿ与﹣5x^my²的和仍为单项式，则m+n＝．

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12. 若∠α＝25°42′，则它余角的度数是.

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13. $\text{[math]}$ 的平方根是； $\text{[math]}$ 的立方根是 .

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14. 铁一中分校下午放学时间是5：45，此时时针与分针的夹角为.

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15. 若代数式2x²+3x+7的值是8，则代数式4x²+6x+15的值是。

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16. 如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4.若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是 .

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ 1²+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 3

（2） (-36) $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )

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18. 解方程

（1） 5(1－x)= －4x+2

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，已知平面上有三点A， B， C

( 1 )按要求画图：画线段AB，直线BC；

( 2 )在线段BC上找一点E，使得CE=BC-AB；

( 3 )过点A做BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由.

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. 如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是 $\text{[math]}$ 米，宽都是 $\text{[math]}$ 米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个．

（1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计）

（2）若1米断桥铝的平均费用为200元，求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）在 $\text{[math]}$ 的内部作射线 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的关系？并说明理由．

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23. 某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元.

（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；

（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？

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24. 已知在数轴上，一动点P从原点出发向左移动4个单位长度到达点A，再向右移动7个单位长度到达点B．

（1）求点A、B表示的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为9，若存在，写出点P 表示的数；若不存在，说明理由；

（3）若小虫M从点A出发，以每秒0.5个单位长度沿数轴向右运动，另一只小虫N从点B出发，以每秒0.2个单位长度沿数轴向左运动．设两只小虫在数轴上的点C处相遇，点C表示的数是多少？

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浙江省丽水市2020-2021学年七年级上学期数学期末模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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