四川省成都市都江堰市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 在下列四个有理数中，负数是（）

A . 0 B . ﹣2 C . 0.5 D . π

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2. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 三棱柱的顶点个数是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非负数 D . 整数

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6. 我国正式启动第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络．将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（）

A . 12.6×10⁴ B . 12.6×10⁵ C . 1.26×10⁴ D . 1.26×10⁵

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7. 经过A、B两点可以确定几条直线（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 无数条

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8. 如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. 已知a＝b，则下列等式不一定成立的是（）

A . a+1＝b+1 B . a﹣3＝b﹣3 C . ac＝bc D . a÷c＝a÷c

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10. 过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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11. 若n与m互为相反数，则n+m=．

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12. 如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是．

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13. 如图，时钟显示时间为4：00，此时，时针与分针所成夹角为度．

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14. 已知∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，则∠α+∠β＝．

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15. 中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程．

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16. 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，对于以下四个代数式：①a+b；②a﹣b；③ab；④|a|﹣|b|，其中值为正数的是（填番号）．

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17. 如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为．

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18. 已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线AB上取一点P，恰好使 $\text{[math]}$ ，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为.

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19. 商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是元．

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20. 如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是．

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21.

（1）计算：6﹣12+4﹣8

（2）计算：3²÷（﹣1）³﹣ $\text{[math]}$ ×（﹣2）

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22.

（1）先化简，再求值：（a﹣3a²）﹣（2a²+3a﹣1），其中a＝﹣2；

（2）解方程： $\text{[math]}$

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23.

（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：①连接AB；②画射线CA；③画直线BC；

（2）如图2，已知线段AB．
①画图：延长AB到C，使BC＝ $\text{[math]}$ AB；

②若D为AC的中点，且DC＝3，求线段AC、BD的长．

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24. 七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调查（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．请根据统计图信息，解答下列问题：

（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；

（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．

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25. 甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）

同读天数	1	2	3	4	5
已读页数之和	152	220	a	b	424
已读页数之差	72	60	48	36	24

（1）请直接写出表格中a、b的值；

（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？

（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．

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26. 有个填写运算符号的游戏：在“ $\text{[math]}$ ”中的每个□内，填入 $\text{[math]}$ 中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）若请推算 $\text{[math]}$ □内的符号；

（3）在“ $\text{[math]}$ ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

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27. 如图，已知点O在直线AB上，作射线OC ，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．

（1）若∠AOC：∠BOD=4：5，则∠BOD=；

（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD ．
①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；

②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．

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28. 阅读下面一段文字：
问题： $\text{[math]}$ 能化为分数形式吗？

探求：步骤①设 $\text{[math]}$ ，步骤② $\text{[math]}$ ，

步骤③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

步骤④ $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ .

根据你对这段文字的理解，回答下列问题：

（1）步骤①到步骤②的依据是什么；

（2）仿照上述探求过程，请你尝试把 $\text{[math]}$ 化为分数形式：

（3）请你将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，并说明理由.

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四川省成都市都江堰市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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