湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：252 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 2019的倒数是（）

A . 2019 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某地一天早晨的气温是 $\text{[math]}$ ，中午温度上升了 $\text{[math]}$ ，半夜又下降了 $\text{[math]}$ ，则半夜的气温是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材．将460 000 000用科学记数法表示为（　　）

A . 46×10⁷ B . 4.6×10⁹ C . 4.6×10⁸ D . 0.46×10⁹

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4. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若x取任意有理数，则A与B的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较

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6. 关于x的方程 $\text{[math]}$ =1的解为2，则m的值是（　　）

A . 2.5 B . 1 C . -1 D . 3

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7. 已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k²﹣1的值为（　　）

A . 18 B . 20 C . 26 D . ﹣26

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8. 若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（　　）

A . 8 B . ﹣8 C . 6 D . ﹣6

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9. 如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（　　）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 18

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10. 用度、分、秒表示 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（　　）

A . 90° B . 135° C . 150° D . 120°

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12. 若不论k取什么实数，关于x的方程 $\text{[math]}$ (a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是（）

A . ﹣0.5 B . 0.5 C . ﹣1.5 D . 1.5

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二、填空题

13. 数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是．

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14. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 多项式2x⁴﹣（a+1）x³+（b﹣2）x²﹣3x﹣1，不含x³项和x²项，则ab＝．

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17. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为元．

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18. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜场.

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19. 已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上画线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，直线AB、CD相交于点O ， OB平分∠EOD ， ∠COE＝100°，则∠AOC＝°．

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三、解答题

21. 计算
$\text{[math]}$ ．

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22. 解方程

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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23. 列方程解应用题

（1）某车间有24名工人，每人毎天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？

（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：

购买贺卡数

不超过30张

30张以上不超过50张

50张以上

每张价格

3元

2.5元

2元

（i）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？

（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？

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24. 线段与角的计算

（1）如图，已知点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）已知：如图， $\text{[math]}$ 被分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. 已知多项式 $\text{[math]}$ 的值与字母x的取值无关．

（1）求a，b的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，代数式的值为3，当 $\text{[math]}$ 时，求代数式的值．

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26. 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC ， ∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC ．
此时t的值为；（直接填空）

（2）此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；

（3）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；

（4）在（3）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．

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购买贺卡数	不超过30张	30张以上不超过50张	50张以上
每张价格	3元	2.5元	2元

湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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