浙江科学物理部分专项密度计算专题（基础）

修改时间：2022-02-22 浏览次数：296 类型：一轮复习编辑

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一、计算题

1. 已知某物休的长宽高分别是25cm、4cm、10cm；物体的密度是2g/cm³。求：

（1）该物体的体积；

（2）该物体的质量。

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2. 最多能装载4×10³kg水的水箱，水的密度是1.0×10³kg/m³ ，植物油的密度是0.9×10³kg/m³。求：

（1）水箱的容积；

（2）该水箱装满植物油的质量。

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3. 一巨石体积60m³ ，敲下一小块样品，称其质量为90g，体积30cm³ ，求：

（1）巨石的密度？

（2）巨石的质量是多少千克？

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4. 10cm³的冰熔化成水后，

（1）质量是多少？

（2）体积是多少？(冰的密度为0.9×10³ kg/m³ ，水的密度为1×10³ kg/m³)

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5. 细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，如图所示，是什么原因呢？请你先帮他做个计算：一满缸水的质量为90kg.

（1）这缸水的体积是多少？

（2）当夜晚全部结为冰时，冰的体积是多少？

（3）现在你能帮他找出这种现象出现的原因了吗？（ρ_水=1.0×10³kg/m³；ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

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6. 很多人知道自己的身高和质量，却不知道自己的体积。某人身高180cm,质量80kg,他的体积为多少?如果给此人做个1:1的蜡像，蜡像的质量为多少? ( 人体的密度与水的密度相近，取 $\text{[math]}$ )

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7. 有一捆横截面积为2.5mm²的细铜丝，测出其质量为8.9kg。已知ρ_铜=8.9×10³kg/m³试计算：

（1）这捆铜丝的体积；

（2）这捆铜丝的长度。

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8. 某课外活动小组测某种液体的密度，把天平放在水平桌面上，调节好天平平衡。先用天平测出盖上盖子的空玻璃瓶质量为28g，然后装满水并盖上盖子，测出总质量为78g；把水倒掉将玻璃瓶内外擦干，再装满待测液体并盖上盖子，测出总质量为68.5g，则：（ρ_水=1.0g/cm³）

（1）玻璃瓶的容积为多少？

（2）被测液体密度为多少？

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9. 有一空瓶质量是15g，装满水后总质量是60g，若用此空瓶装满另一种液体后总质量是69g，求：

（1）该瓶子容积；

（2）该液体的密度。

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10. “五•一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．

（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？

（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？

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11. 如图所示，高为0.3m、底面积为1´10^-2m²的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，容器中盛满水。求：

（1）水的质量；

（2）将一个实心均匀圆柱体物块A浸没在容器内的水中后，整个容器在物块A放入前后的总质量的变化量Δm_总是物体A质量的0.6倍，求物体A的密度。

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12. 有一只玻璃瓶，它的的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg。用此瓶装入一些合金滚珠，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，此时再往瓶中加满水，瓶、合金滚珠和水的总质量为0.9kg，求：（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）玻璃瓶的容积；

（2）合金滚珠的密度。

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13. 小明将22g盐完全溶解在如图甲所示的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示，则：

（1）甲图中水的质量为多少？

（2）乙图中盐水的密度为多少？

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14. 如图所示，一个空瓶用天平称得质量为300g，装满水后称得质量为800g，若向空瓶内装一些金属粒，使瓶和金属粒共称得质量为543g，然后再往瓶中装满水，三者的总质量称得为953g。

求：

（1）小金属粒的质量为多少g？

（2）其密度是多少g/cm³？

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15. 小华听说寒冬季节放在室外的水缸容易破裂，这是怎么回事呢？他找到一个容积为0.27 m³的水缸并盛满了水，在密度表上查出冰的密度为 $\text{[math]}$ ，则水缸中：

（1）水的质量为多少？

（2）水全部结成冰后，冰的质量是多少？水全部结成冰后，冰的体积为多少？

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16. 一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出200g水，待水溢完测得此时水杯总质量为900g,则金属粒的密度为多少？

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17. 一空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g.若在空瓶中放入一金属块，测得金属块与瓶子的总质量为1000g，然后再往瓶中装满水测得瓶子、金属块和水三者的总质量为1400g，则：

物质

金

铅

铜

铁

铝

密度/(g/cm³)

19.3

11.3

8.9

7.9

2.7

（1）求瓶子的容积；

（2）求金属块的体积；

（3）求金属块的密度，并判断它可能是什么金属?

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18. 小明用天平、玻璃瓶、水测量酱油的密度，实验过程如图所示。（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

（1）烧杯的容积有多大？

（2）酱油的密度多大？

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19. 有一件标称纯金的工艺品，其质量是105g，体积是6cm³ ，请你通过计算判断它是不是纯金制成的。（ρ_金＝19.3×10³kg/m³）

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20. 为了判断一个小铝球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：(ρ_铝=2.7×10³kg/m³)

铝球的质量m/g

量筒内水的体积V_水/mL

量筒内水和铝球的总体积（铝球浸没水中）V_总/mL

54

50

90

（1）通过计算判断该小铝球是空心的，还是实心的？

（2）若小铝球是空心的，则空心部分的体积是多大？

（3）若将小铝球的空心部分注满水，则整个铝球的质量是多大？

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21. 一个空心铜球质量为890g，在铜球的空心部分注满水后总质量为990g。

（1）求这个空心铜球的总体积；

（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为970g，求注入液体的密度。（铜的密度为8.9×10³ kg/m³）

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22. 某个铜球，其质量为178g，体积为30cm³ ， ρ_铜=8.9g/cm³ ，求：

（1）这个铜球是空心还是实心的？

（2）若是空心的，求这个铜球的空心部分体积为多少cm³？

（3）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量为314g，那么这种液体的密度是多少？

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23. 3D打印常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型。某同学选用ABS塑料来打印自己设计的作品，如图甲所示。

（1）已知体积为30cm³ABS塑料的质量为31.5g，求这种材料的密度ρ；

（2）若用该材料打印出来作品（如图乙所示）的质量是21g，求消耗该材料的体积V。

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24. 某白酒空瓶的质量为150g，装满水时，瓶和水的总质量为650g；把一质量为27g的实心铝条放入这个装满水的酒瓶中，铝条完全浸没后沉入瓶底，此时溢出水的体积和铝条的体积相等。（ρ_铝＝2.7×10³kg/m³）求

（1）瓶子的容积；

（2）从瓶子中溢出水的质量；

（3）白酒有不同的度数，白酒的“度数”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数，不考虑水和酒精混合后体积的变化，请计算一瓶500mL、52度白酒的质量。（ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³）

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25. 如图所示，自身质量m₀＝0.5kg、容积V₀＝500cm³的瓶子里装有质量m₁＝0.4kg的水，水位太低，乌鸦为了喝到瓶子里的水，衔来了很多的小石块填到瓶子里，当填入最后一个小石块，刚好使瓶内水面上升到瓶口，这样乌鸦就可以喝到了水（已知ρ_石块＝2.6×10³kg/m³）。求：

（1）瓶内水的体积V₁；

（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V₂；

（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和瓶中水的总质量m；

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26. 小明的爸爸出差带回来一对喜羊羊和灰太狼的摆设，它们都是实心的，小明很想知道它们是什么材料制成的，于是设法测出喜羊羊的质量是1.355kg，体积为1.5×10^-4m³ ．

物质

密度ρ/(kg/m³)

金

19.3×10³

铜

8.9×10³

铁

7.9×10³

铝

2.7×10³

（1）通过计算和查表判断喜羊羊是由何种物质制成的？

（2）如果这个喜羊羊用金来做，它的质量是多少？

（3）若灰太狼与喜羊羊组成的物质相同，测得其质量是1.78kg，则这个灰太狼的体积是多少？

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27. 冬季里，小明妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。她买来0.36kg鲜豆腐，体积约为 $\text{[math]}$ ，豆腐含水的质量占总质量的40%。将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，变成了不含水分的海绵豆腐，在涮火锅时可以充分吸收汤汁。（ $\text{[math]}$ ，不考虑豆腐整体外形的变化）求：

（1）鲜豆腐的密度；

（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积。

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28. 一个空瓶子的质量为200g，装满水后的总质量为700g：在空瓶中放入某种金属碎片若干，金属与瓶子质量为1000g：再在瓶中装满水，则瓶子、水、金属片三者的总质量为1409 g。试求：

（1）瓶子的容积；

（2）金属碎片的体积；

（3）金属片的密度；

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29. 甲、乙两种材料，其质量随体积变化的图像如图所示；求：

（1）甲、乙两种材料的密度各是多少？

（2）制作某尺寸的零件，如果用甲种材料制作，需要质量90g；如果换用乙种材料制作同种尺寸的零件，零件的质量将减少多少？

（3）因实际需要，现在把甲、乙两种材料混合在一起制作了一个新的零件，新零件总质量100g，其中甲材料的体积为20cm³ ，物理学中把混合物的总质量与总体积的比值叫做混合物的平均密度，那么新零件的平均密度是多少？

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铝球的质量m/g	量筒内水的体积V_水/mL	量筒内水和铝球的总体积（铝球浸没水中）V_总/mL
54	50	90

物质	密度ρ/(kg/m³)
金	19.3×10³
铜	8.9×10³
铁	7.9×10³
铝	2.7×10³

物质	金	铅	铜	铁	铝
密度/(g/cm³)	19.3	11.3	8.9	7.9	2.7

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一、计算题

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