福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：193 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁_AB=（　　）

A . {4，8} B . {0，2，6} C . {0，2，6，10} D . {0，2，4，6，8，10}

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知角 $\text{[math]}$ 是第三象限的角，则角 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一或第二象限的角 B . 第二或第三象限的角 C . 第一或第三象限的角 D . 第二或第四象限的角

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5. 若把 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 8° B . -8° C . 80° D . -80°

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6. 已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（）．

A . 48 B . 24 C . 12 D . 6

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7. $\text{[math]}$ 是第四象限角， $\text{[math]}$ ,，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ （e为自然常数）的大致图象为（）

A . B . C . D .

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12. 函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

13. $\text{[math]}$ =弧度，它是第象限的角.

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三、填空题

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若定义运算 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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四、解答题

17. 计算：已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式：

（2）若函数 $\text{[math]}$ 为R上的单调减函数，求实数a的取值范围；

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20. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与其耗氧量单位数 $\text{[math]}$ 之间的关系可以表示为函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位；而当它的游速为 $\text{[math]}$ 时，其耗氧量为2700个单位.

（1）求出游速 $\text{[math]}$ 与其耗氧量单位数 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

（2）求当一条鲑鱼的游速不高于 $\text{[math]}$ 时，其耗氧量至多需要多少个单位？

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21. 已知指数函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

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22. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 是R上的减函数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值2，求实数m的值．

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