广西崇左市大新县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：398 类型：期中考试编辑

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一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.)

1. 在平面直角坐标系内，点P(-2，-1)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列关系式中，表示y是x的一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=2x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是（）

A . 11 B . 5 C . 2 D . 1

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4. 如图，笑脸所在的点的坐标可能是（）

A . (3，2) B . (-3，-2) C . (-3，2) D . (3，-2)

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5. 一次函数y＝2x+1的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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6. 下列命题中，假命题是（）

A . 对顶角相等 B . 同角或等角的补角相等 C . 同位角相等 D . 有两个角互余的三角形是直角三角形

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7. 如图，已知函数y＝kx(k≠0)和y＝ax+b(a≠0)的图象交于点P(-3，1)，则关于x的不等式kx≥ax+b的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝3:4:7，则△ABC的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 无法确定

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9. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）

A . B . C . D .

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，∠1＝100°，∠2＝125°，则∠A的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 45°

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11. 下列四个命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a＝b，则 $\text{[math]}$ ；③如果两个角是直角，那么它们相等；④同旁内角互补，两直线平行；其中逆命题是真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 若等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）

A . 15cm B . 20cm C . 25cm D . 20cm或25cm

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二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

13. 命题“对顶角相等”的逆命题是

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14. 点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是

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16. 一次函数y＝2x-4的图象与x轴的交点坐标是.

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17. 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，则它们的和等于度.

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18. 如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若∠A＝60°，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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三、解答题(本大题共8小题，共66分)

19. 如图，这是一所学校的平面示意图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，若宿舍楼坐标为(2，3)，解答下列问题：

( 1 )请在图上建立符合题意的平面直角坐标系，并写出图书馆、综合楼的坐标；

( 2 )请将教学楼、实验楼、综合楼看作三点，用线段连接成三角形，再将此三角形向左平移3个单位长度，在图中画出平移后的三角形

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20. 已知y+1与x成正比例，并且当x＝2时y＝-3.

（1）求y与x的函数表达式;

（2）当x=-1时，求y的值.

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21. 如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，若∠A＝48°，∠D＝56°，求∠B和∠ACD的度数.

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22. 已知直线 $\text{[math]}$ :y＝x+1和直线 $\text{[math]}$ :y＝-2x-2相交于点P.

（1）求点P的坐标;

（2）若直线 $\text{[math]}$ 经过点P且与直线y＝3x-4平行，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

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23. 如图，△ABC的角平分线BD、CE相交于点O，若∠BAC＝60°，求∠BOC的度数.

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24. 文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价5元.该店制定了两种优惠方案: ①买一个书包赠送一个文具盒; ②按总价的九折付款. 某班学生需购买8个书包和若干个文具盒(不少于8个)，设购买文具盒个数为x (个)，付款总金额为y(元).

（1）分别写出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式

（2）请你通过计算，结合购买文具盒的个数说明哪种方案更省钱?

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25. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2.

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若∠B＝47°，求∠C度数.

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26. 如图，已知一次函数y＝x-2的图象与y轴交于点A，一次函数y＝4x+b的图象与y轴交于点B，且与x轴以及一次函数y＝x-2的图象分别交于点C，D，点D的坐标为(-2，m).

（1） m的值为，关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为；

（2）求四边形OADC的面积；

（3）在x轴上是否存在点E，使得△CDE是以点E为直角顶点的直角三角形? 若存在，在图中画出点E，并求点E的坐标；若不存在，请说明理由.

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广西崇左市大新县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.)

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

三、解答题(本大题共8小题，共66分)

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