安徽省安庆市太湖县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长 $\text{[math]}$ 。其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的 $\text{[math]}$ 。其中36990亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 单项式-5ab的系数是（）

A . 5 B . -5 C . 2 D . -2

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4. 下列采用的调查方式中，合适的是（）

A . 为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B . 我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C . 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D . 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式

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5. 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\text{[math]}$ ，则另一个方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果3ab^2m-1与9ab^m+1是同类项，那么m等于（）

A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . 0

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7. 如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝5，DB＝3，AD＝m ， CB＝n ，则m﹣n的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 不确定

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8. 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a ， 2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 1

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9. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知实数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）

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12. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是．

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13. 列方程（组）解应用题：某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.则该店有客房间.

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14. 整个埃及数学最特异之处，是一切分数都化为单位分数之和，即分子为1的分数.在一部记录古埃及数学的《赖因德纸草书》中，有相当的篇幅写出了“ $\text{[math]}$ ”型分数分解成单位分数的结果，如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解方程组 $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值：6a²-2(a²-3b²)+4(a²-b²), 其中a=- $\text{[math]}$ , b=3

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18. 阅读下列材料：小明为了计算 $\text{[math]}$ 的值，采用以下方法：
设 $\text{[math]}$ ①

则 $\text{[math]}$ ②

②-①得， $\text{[math]}$

请仿照小明的方法解决以下问题：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3）求 $\text{[math]}$ 的和（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正整数，请写出计算过程）.

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19.
某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；

（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？

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20. 已知，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为数轴上的两点，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为80.

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 对应的数.

（2）现在有一只电子蚂蚁 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 $\text{[math]}$ 恰好从 $\text{[math]}$ 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 $\text{[math]}$ 点相遇.请解答下面问题：
①试求出点 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的数；

②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？

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21. 如图，已知点O在直线AB上，作射线OC ，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．

（1）若∠AOC：∠BOD=4：5，则∠BOD=；

（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD ．
①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；

②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．

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22. 已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

（1） 1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

（2）请帮助物流公司设计租车方案

（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.

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安徽省安庆市太湖县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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