吉林省长春市新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列是无理数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . x²+x²=x⁴ B . （a﹣1）²=a²﹣1 C . a²•a³=a⁵ D . 3x+2y=5xy

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4. 某青年足球队的14名队员的年龄如表：

年龄（单位：岁） 19 20 21 22

人数（单位：人） 3 7 2 2

则出现频数最多的是（）

A . 19岁 B . 20岁 C . 21岁 D . 22岁

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5. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² B . a（a﹣b）＝a²﹣ab C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）

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6.
如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A . AB=DC，AC=DB B . AB=DC，∠ABC=∠DCB C . BO=CO，∠A=∠D D . AB=DC，∠DBC=∠ACB

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7. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．图中等腰三角形的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为（）

A . AB>AC=CE B . AB=AC>CE C . AB>AC>CE D . AB=AC=CE

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9. 已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是

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10. 若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为．

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11. 有以下两个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣5没有立方根，其中是假命题的为（填序号）．

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12. 在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为．

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13. 学校开展综合实践活动，某班进行了小制作评比，评委们把同学们上交作品的件数按组统计，绘制了如图所示的条形统计图，小长方形的高之比为2：5：2：1，现已知第二组上交的作品件数是20，则此班这次上交的作品共件．

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14. 如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，且S₁＝6，S₃＝15，则S₂＝．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 计算：（﹣8ab²）（﹣ $\text{[math]}$ a）³ ．

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17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度数．

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18. 先化简，再求值：（x-2）²-（x+3）（x-3）.其中x=－ $\text{[math]}$ ．

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19. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC，使△ABC为直角三角形（点C在小正方形的顶点上，画出一个即可）；

（2）在图2中画出△ABD，使△ABD为等腰三角形（点D在小正方形的顶点上，画出一个即可）．

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20. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数．

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21. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交AC于点E，若BD＝7，且△BDC的周长为29，求AE的长．

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22. 某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取

进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目	频数（人数）
羽毛球	30
篮球	a
乒乓球	36
排球	b
足球	12

请根据以上图表信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a=，b=；

（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；

（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？

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23. 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

n	2	3	4	5	…
a	2²-1	3²-1	4²-1	5²-1	…
b	4	6	8	10	…
c	2²+1	3²+1	4²+1	5²+1	…

（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：

a=，b=，c=；

（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.

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24. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30cm，AC＝40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．

（1）用含t的代数式表示BD的长；

（2）求AB的长；

（3）求AB边上的高；

（4）当△BCD为等腰三角形时，求t的值

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吉林省长春市新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、填空题

二、填空题

三、解答题

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年龄（单位：岁）	19	20	21	22
人数（单位：人）	3	7	2	2

吉林省长春市新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、填空题

二、填空题

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