陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：131 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列函数中，不满足： $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 集合A={正方形}，B={矩形}，C={平行四边形}，D={梯形}，则下面包含关系中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 以下四个式子中a＞0且a≠1，x＞0，m＞0，n＞0，其中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 以下不等式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. 已知集合 $\text{[math]}$ 中有且只有一个元素，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知m<－2，点(m－1，y₁)，(m，y₂)，(m＋1，y₃)都在二次函数y＝x²－2x的图象上，则（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₃<y₂<y₁ C . y₁<y₃<y₂ D . y₂<y₁<y₃

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7. 函数f（x）=x|x-2|的递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 a>1，b<-1 则函数 $\text{[math]}$ 的图象必不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 方程log₃x=x-4存在（）个实数解

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 若函数f（x）=ln（ax²-2x+3）的值域为R，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 一次函数的图象过点（-1，2），且在（-∞，+∞）上是递减的，这个函数的解析式可以是．

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14. 已知集合A表示 $\text{[math]}$ 的定义域，集合B表示y=lg（4-x）的定义域，则A∩B=．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别由表给出

$\text{[math]}$

1

2

3

$\text{[math]}$

1

3

1

$\text{[math]}$

3

2

1

则 $\text{[math]}$ .

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16. 求值： $\text{[math]}$ =．

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17. 若二次函数y=kx²-8x+1在区间[4，6]上是增加的，则实数k的取值范围是．

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三、解答题

18. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ ；

（3）定义 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过am³时，只缴纳基本月租费c元；如果超过这个使用量，超出的部分按b元/m³计费．

（1）请写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m³）的函数解析式；

（2）如果某个居民7～9月份使用煤气与收费情况如下表，请求出a，b，c，并画出函数图象；

月份

煤气使用量/m³

煤气费/元

7

4

4

8

10

10

9

16

19

其中，仅7月份煤气使用量未超过am³ ．

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20. 设 $\text{[math]}$ 求满足 $\text{[math]}$ 的x的值．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的的集合．

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