福建省福州市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：中国增长7.5%，德国增长1.3%，法国增长﹣2.4%，英国增长﹣3.5%．其中增长最少的国家是（）

A . 中国 B . 德国 C . 法国 D . 英国

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3. 壮丽七十载，奋进新时代. 2019 年 10 月 1 日上午庆祝中华人民共和国成立 70 周年大会在北京天安门广场隆重举行，超 20 万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国 70 华诞，其中 20 万用科学记数法表示为（）

A . 20×10 $\text{[math]}$ B . 2×10 $\text{[math]}$ C . 2×10 $\text{[math]}$ D . 0.2×10 $\text{[math]}$

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4. 单项式﹣5πzy²x³的系数是（）

A . ﹣5 B . ﹣5π C . 5π D . 6

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5. 下列四个单项式中，能与ab²合并同类项的是（）

A . a²b² B . ba² C . ab² D . 2ab

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6. 若|a|＝a，则a是（）

A . 负数 B . 正数 C . 非负数 D . 非正数

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7. 下面对单项式﹣m²描述正确的是（）

A . ﹣m的平方 B . m的平方的相反数 C . m与2的积的相反数 D . m的相反数的平方

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8. 若2019×14＝m，则下列代数式表示2019×15的是（）

A . m+1 B . 2019m+2019 C . m+15 D . m+2019

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9. 在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则根据以上信息所列方程正确的是（）

大比分

胜（积分）

负（积分）

3：0

3

0

3：1

3

0

3：2

2

1

A . 3x+2x＝32 B . 3（11﹣x）+3（11﹣x）+2x＝32 C . 3（11﹣x）+2x＝32 D . 3x+2（11﹣x）＝32

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10. 若a、b、c为有理数，满足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，则b、c两个数与0的大小关系是（）

A . b＞0，c＞0 B . b＜0，c＞0 C . b＞0，c＜0 D . b＜0，c＜0

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”）．

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12. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图①中所得的数值为1，则图②中所得的数值为．

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13. 点A、B在数轴上，且两点间的距离为2．若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是．

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14. 有一批树苗．若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6棵．参与种树的人数是．

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15. 已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+100a+100b+…+3b+2b+b的值是．

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16. 在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的3个数之和都相等．现方阵图中已填写了一些代数式（其中每个代数式都表示一个数），位于第3行第1列的数是．

3

2

x+2

﹣4x

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17. 计算：

（1） 10﹣（﹣9）+（﹣8）+2

（2）（125 $\text{[math]}$ ）÷5+ $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值：（4a²﹣2a﹣1）﹣2（3a²﹣a+1），其中a＝﹣2．

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19. 从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正、负数表示超过或不足的部分，记录如下：

与标准质量的差值（单位：克）	﹣20	﹣5	0	2	3	10
袋数	4	1	3	4	5	3

（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的多克？

（2）求这20袋食品一共有多少克？

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20. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|a﹣b|．

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21. 一些数学问题的研究可以经历观察、探究、发现、证明等过程．下面是对一个问题的部分研究过程：
（观察） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否也能写成分数的形式？

（探究1）设 $\text{[math]}$ ＝x，

由 $\text{[math]}$ ＝0.555…可知，10x＝5.555…，

所以10x﹣x＝5．

解方程，得x＝ $\text{[math]}$

于是，得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

所以， $\text{[math]}$ 能写成分数的形式

（1）（探究2）仿照上面的方法，尝试将 $\text{[math]}$ 写成分数的形式．

（2）（发现）．
请你完成（探究2）的部分，并用一句话概括你的发现

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22. 观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…

4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…

在上面三行数的第n列中，从上往下的三个数分别记为a，b，c，观察这些数的特点，根据你所得到的规律，解答下列为问题．

（1）用含n的式子分别表示出a，b，c；

（2）根据（1）的结论，若a，b，c三个数的和为770，求n的值．

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福建省福州市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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大比分	胜（积分）	负（积分）
3：0	3	0
3：1	3	0
3：2	2	1

	3	2
	x+2
		﹣4x

福建省福州市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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