河北省石家庄市高邑县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

1. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A . B . C . D .

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2. 为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（）

A . 18（1+2x）＝33 B . 18（1+x²）＝33 C . 18（1+x）²＝33 D . 18（1+x）+18（1+x）²＝33

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3. 为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查下列说法正确的是（）

A . 该校八年级全体学生是总体 B . 从中抽取的120名学生是个体 C . 每个八年级学生是总体的一个样本 D . 样本容量是120

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4. 如图，点D ， E分别在△ABC的边BA ， CA的延长线上，DE∥BC ．若EC＝3EA ， △AED的周长为3，则△ABC的周长为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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5. 在Rt△ABC中，∠C=90⁰ ， AC=4，AB=5，则sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的对应点 $\text{[math]}$ 的的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 通过配方法可以化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 6 C . 9 D . 10

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. 已知如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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10. 某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门 $\text{[math]}$ 测得历下亭 $\text{[math]}$ 在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头 $\text{[math]}$ ，测得历下亭 $\text{[math]}$ 在游船码头 $\text{[math]}$ 的北编东53°方向．请计算一下南门 $\text{[math]}$ 与历下亭 $\text{[math]}$ 之间的距离约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 225 $\text{[math]}$ B . 275 $\text{[math]}$ C . 300 $\text{[math]}$ D . 315 $\text{[math]}$

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11. 已知关于x的一元二次方程x²+bx﹣a＝0的一个根为2，別a﹣2b的值为．

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12. 一组数据：8,1,4,3,x的平均数为x,则这组数据的众数是．

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13. 甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人 $\text{[math]}$ 次射击的平均环数都为 $\text{[math]}$ 环，各自的方差见如下表格：

甲

乙

丙

丁

方差

1.293

0.375

0.362

0.398

则四个人中成绩最稳定的是．

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14. 在“读中华经典，做书香少年”活动中，某校围绕学生日人均阅读时间，对六年级学生进行抽样调查，据调查日均阅读时间不足0.5小时的有30人，占总体的20%，则本次抽样调查的样本容量是。

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，且满足 $\text{[math]}$ ，那么m的值为.

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. 如图，有一块三角形余料 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高线 $\text{[math]}$ ，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 如图是小明设计利用光线来测量某古城墙CD高度的示意图，如果镜子P与古城墙的距离PD＝12米，镜子P与小明的距离BP＝1.5米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点C，小明眼睛距地面的高度AB＝1.2米，那么该古城墙的高度是？

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21. 为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
八年级1班全体女生体育测试成绩分布扇形统计图

八年级全体男生体育测试成绩条形统计图

八年级 $\text{[math]}$ 班体育模拟测试成绩分析表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这个班共有男生人，共有女生人；

（2）补全八年级 $\text{[math]}$ 班体育模拟测试成绩分析表；

（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队，女生队哪个表现更突出一些？并写出你的看法的理由.

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22. 如图，学校教学楼上悬挂一块长为 $\text{[math]}$ 的标语牌，即 $\text{[math]}$ .数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点 $\text{[math]}$ 到地面的距离.测角仪支架高 $\text{[math]}$ ，小明在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌底部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，小红在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌顶部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内）
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. 如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G；

（1）求证：△ABE∽△EGB；

（2）若AB＝4，求CG的长.

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24. 已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根。

（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）当k=2时，请判断△ABC的形状并说明理由；

（3） k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长。

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25. 某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件．假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变

（1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；

（2）从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？

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河北省石家庄市高邑县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	甲	乙	丙	丁
方差	1.293	0.375	0.362	0.398

河北省石家庄市高邑县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

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