2020年江苏省中考数学分类汇编专题15 概率

修改时间:2020-09-10 浏览次数:290 类型:二轮复习 编辑

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一、单选题

  • 1. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现,摸出红球的频率稳定在 左右,则袋子中红球的个数最有可能是(   )
    A . 5 B . 10 C . 12 D . 15
  • 2. 如图,电路图上有 个开关 个小灯泡,同时闭合开关 或同时闭合开关 都可以使小灯泡发光.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是(   )

    A . 只闭合1个开关 B . 只闭合2个开关 C . 只闭合3个开关 D . 闭合4个开关

二、填空题

  • 3. 一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸出红球的概率等于.
  • 4. 一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球,这些球除颜色外都相同,从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是.
  • 5. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是.

  • 6. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码(绿码)示意图,用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为 .

三、解答题

  • 7. 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到 组(体温检测)、 组(便民代购)、 组(环境消杀).
    (1) 小红的爸爸被分到 组的概率是
    (2) 某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍,他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少?(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)
  • 8. 智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义.例如,符号“ ”有刚毅的含义,符号“ ”有愉快的含义.符号中的“ ”表示“阴”,“ ”表示“阳”,类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义.所有这些三行符号中,每一行只有一个阴或一个阳,且出现阴、阳的可能性相同.
    (1) 所有这些三行符号共有种;
    (2) 若随机画一个这样的三行符号,求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率.
  • 9. 一只不透明袋子中装有 个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小组做摸球试验:将球搅匀后从中任意摸出 个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得数据如下:
    摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000
    摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667
    摸到白球的频率 0.3600 0.2100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335
    (1) 该学习小组发现,摸到白球的频率在一个常数附近摆动,这个常数是(精确到0.01),由此估出红球有个.
    (2) 现从该袋中摸出2个球,请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求恰好摸到1个白球,1个红球的概率.
  • 10. 将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在一个不透明的盒子中,将卡片搅匀.
    (1) 从盒子中任意取出1张卡片,恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为.
    (2) 先从盒子中任意取出1张卡片,记录后放回并搅匀,再从中任意取出1张卡片,求取出的两张卡片中,至少有1张印有“兰”字的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
  • 11. 某公司有甲、乙、丙三辆车去南京,它们出发的先后顺序随机.张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差,但有不同的需求.

    请用所学概率知识解决下列问题:

    (1) 写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果;
    (2) 两人中,谁乘坐到甲车的可能性大?请说明理由.
  • 12. 防疫期间,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三个测温通道,某天早晨,该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.
    (1) 小明从A测温通道通过的概率是
    (2) 利用画树状图或列表的方法,求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.
  • 13. 现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片,将4张卡片的背面朝上,洗匀.
    (1) 若从中任意抽取1张,抽的卡片上的数字恰好为3的概率是
    (2) 若先从中任意抽取1张(不放回),再从余下的3张中任意抽取1张,求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
  • 14. 甲、乙两人分别从A、B、C这3个景点随机选择2个景点游览.
    (1) 求甲选择的2个景点是A、B的概率.
    (2) 甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是.
  • 15. 从2021年起,江苏省高考采用“ ”模式:“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目,“1”是指在物理、历史2科中任选科,“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.
    (1) 若小丽在“1”中选择了历史,在“2”中已选择了地理,则她选择生物的概率是
    (2) 若小明在“1”中选择了物理,用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率.
  • 16. 一只不透明的袋子中,装有三个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有字母A、O、K,搅匀后先从袋中任意摸出一个球,将对应字母记入图中的左边方格内;然后将球放回袋中搅匀,再从袋中任意摸出一个球,将对应字母记入图中的右边方格内.

    (1) 第一次摸到字母 的概率为
    (2) 用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“ ”的概率.
  • 17. 在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码,做成3支签,放在一个不透明的盒子中.
    (1) 搅匀后从中随机抽出1支签,抽到1号签的概率是
    (2) 搅匀后先从中随机抽出1支签(不放回),再从余下的2支签中随机抽出1支签,求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率.
  • 18. 生活在数字时代的我们,很多场合用二维码(如图 )来表示不同的信息,类似地,可通过在矩形网格中,对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息,例如:网格中只有一个小方格,如图 ,通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息.

    (1) 用树状图或列表格的方法,求图 可表示不同信息的总个数:(图中标号 表示两个不同位置的小方格,下同)

    (2) 图 的网格图.它可表示不同信息的总个数为

    (3) 某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”,准备在证件的右下角采用 的网格图来表示各人身份信息,若该校师生共 人,则n的最小值为

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