上海市松江区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：213 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程中，没有实数根的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知点( $\text{[math]}$ )和( $\text{[math]}$ )是直线y =－3x上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . 不能比较大小

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5. 将关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，就可将 $\text{[math]}$ 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知 $\text{[math]}$ ，可用“降次法”求得 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 无法确定

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二、填空题

6. 化简： $\text{[math]}$ ．

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7. 化简： $\text{[math]}$ ．

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8. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么x=．

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9. 写出二次根式 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式可以是．

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

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12. 不等式x﹣2＜ $\text{[math]}$ x的解集是．

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13. 方程： $\text{[math]}$ 的根是．

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14. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ =．

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15. 若方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-1，则k=．

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16. 如果关于x的一元二次方程x²﹣6x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．

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17. 如果正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过原点和第一、第三象限，那么k的取值范围是．

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18. 已知点 $\text{[math]}$ 和点Q(a，4) 在同一个正比例函数的图象上，那么a=．

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19. 某抗菌药原价30元，经过两次降价后现价格为10.8元，平均每次降价的百分率为．

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20. 对于实数m、n ，定义一种运算“*”为： $\text{[math]}$ ．如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是．

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三、解答题

21. 计算： $\text{[math]}$

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22. 计算： $\text{[math]}$

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23. 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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24. 解方程： $\text{[math]}$

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25. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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26. 已知正比例函数y=kx的图像经过第四象限内一点 $\text{[math]}$ ，求k的值.

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27. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其根的判别式的值为1，求m的值及这个方程的根．

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28. 某校计划修建一个长方形花坛，要求花坛的长与宽的比为2 ： 1. 如图所示花坛中间为花卉种植区域，花卉种植区域前侧留有2米宽的空地，其它三侧各保留1米宽的通道. 如果要求花卉种植区域的面积是55平方米，那么整个花坛的长与宽分别为多少米?

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29. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）、点B（0，4），过原点的直线L交直线AB于点P.

（1） ∠BAO的度数为°，△AOB的面积为

（2）当直线l的解析式为y=3x时，求△AOP的面积；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求直线l的解析式.

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上海市松江区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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