内蒙古通辽市2020年中考数学试卷

修改时间:2024-11-06 浏览次数:532 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 2020年我市初三毕业生超过30000人,将30000用科学记数法表示正确的是( )
    A . B . C . D . 3万
  • 2. 下列说法错误的是( )
    A . 是2个数a的和 B . 是2和数a的积 C . 是单项式 D . 是偶数
  • 3. 下列事件中是不可能事件的是( )
    A . 守株待兔 B . 瓮中捉鳖 C . 水中捞月 D . 百步穿杨
  • 4. 如图,将一副三角尺按下列位置摆放,使 互余的摆放方式是( )
    A . B . C . D .
  • 5. 若关于x的方程kx2﹣6x+9=0有实数根,则k的取值范围是(  )


    A . k<1 B . k≤1 C . k<1且k≠0  D . k≤1且k≠0
  • 6. 根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功地找到三角形内心的是( )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图, 分别与 相切于 两点, ,则 ( )

    A . B . C . D .
  • 8. 如图, 的中线,四边形 是平行四边形,增加下列条件,能判断 是菱形的是( )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图, 交双曲线 于点A , 且 ,若矩形 的面积是8,且 轴,则k的值是( )

    A . 18 B . 50 C . 12 D .
  • 10. 从下列命题中,随机抽取一个是真命题的概率是( )

    ⑴无理数都是无限小数;

    ⑵因式分解

    ⑶棱长是 的正方体的表面展开图的周长一定是

    ⑷弧长是 ,面积是 的扇形的圆心角是

    A . B . C . D . 1

二、填空题

  • 11. 计算:

     

  • 12. 若数据3,a , 3,5,3的平均数是3,则这组数据众数是a的值是;方差是
  • 13. 如图,点O在直线 上, ,则 的度数是

  • 14. 如图,用大小相同的小正方形拼大正方形,拼第1个正方形需要4个小正方形,拼第2个正方形需要9个小正方形……,按这样的方法拼成的第 个正方形比第n个正方形多个小正方形.

  • 15. 有一个人患了新冠肺炎,经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎,每轮传染中平均一个人传染了个人.
  • 16. 如图,在 中, ,点P在斜边 上,以 为直角边作等腰直角三角形 ,则 三者之间的数量关系是

  • 17. 如图①,在 中, ,点E是边 的中点,点P是边 上一动点,设 .图②是y关于x的函数图象,其中H是图象上的最低点..那么 的值为

三、解答题

  • 18. 解方程: .
  • 19. 从A处看一栋楼顶部的仰角为 ,看这栋楼底部的俯角为 A处与楼的水平距离 ,若 ,求这栋楼高.

  • 20. 用※定义一种新运算:对于任意实数mn , 规定 ,如:

    (1) 求
    (2) 若 ,求m的取值范围,并在所给的数轴上表示出解集.
  • 21. 甲口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字1,2;乙口袋中装有3个相同小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字6,7.从三个口袋各随机取出1个小球.用画树状图或列表法求:
    (1) 取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率;
    (2) 取出的3个小球上全是奇数的概率.
  • 22. 如图, 的直径 交弦(不是直径) 于点P , 且 .求证:

  • 23. 某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

    (1) 在这次调查中,共调查了多少名学生;
    (2) 补全条形统计图;
    (3) 若该校爱好运动的学生共有800名,则该校学生总数大约有多少名.
  • 24. 某服装专卖店计划购进 两种型号的精品服装.已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元;1件A型服装和2件B型服装共需2800元.
    (1) 求 型服装的单价;
    (2) 专卖店要购进 两种型号服装60件,其中A型件数不少于B型件数的2倍,如果B型打七五折,那么该专卖店至少需要准备多少货款?
  • 25. 中心为O的正六边形 的半径为 .点 同时分别从 两点出发,以 的速度沿 向终点 运动,连接 ,设运动时间为

    (1) 求证:四边形 为平行四边形;
    (2) 求矩形 的面积与正六边形 的面积之比.
  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 x轴交于点 ,与y轴交于点C , 且直线 过点B , 与y轴交于点D , 点C与点D关于x轴对称.点P是线段 上一动点,过点Px轴的垂线交抛物线于点M , 交直线 于点N

    (1) 求抛物线的函数解析式;
    (2) 当 的面积最大时,求点P的坐标;
    (3) 在(2)的条件下,在y轴上是否存在点Q , 使得以 三点为顶点的三角形是直角三角形,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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