湖南省娄底市2020年中考数学试卷

修改时间:2024-11-06 浏览次数:478 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 的倒数是(    )
    A . B . 2020 C . D .
  • 2. 下列运算正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,将直尺与三角尺叠放在一起,如果 ,那么 的度数为(    )

    A . 62° B . 56° C . 28° D . 72°
  • 4. 一组数据7,8,10,12,13的平均数和中位数分别是(    )
    A . 7、10 B . 9、9 C . 10、10 D . 12、11
  • 5. 我国汽车工业迅速发展,国产汽车技术成熟,下列汽车图标是中心对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 6. 2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元,比上年增长8.3%.其中1695.9亿元用科学记数法表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 7. 正多边形的一个外角为60°,则这个多边形的边数为(    )
    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 8. 如图,撬钉子的工具是一个杠杆,动力臂 ,阻力臂 ,如果动力F的用力方向始终保持竖直向下,当阻力不变时,则杠杆向下运动时的动力变化情况是(    )

    A . 越来越小 B . 不变 C . 越来越大 D . 无法确定
  • 9. 如图,平行于y轴的直线分别交 的图象(部分)于点A、B,点C是y轴上的动点,则 的面积为(    )

    A . B . C . D .
  • 10. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,x的值为(    )

    1

    4

    2

    9

    2

    6

    3

    20

    3

    8

    4

    35

    ……

    a

    18

    b

    x

    A . 135 B . 153 C . 170 D . 189
  • 11. 函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值,则下列函数中存在零点的是(    )
    A . B . C . D .
  • 12. 二次函数y=(x﹣a)(x﹣b)﹣2,(a<b)的图象与x轴交点的横坐标为m,n,且m<n,则a,b,m,n的大小关系是(   )
    A . a<m<n<b B . a<m<b<n C . m<a<b<n D . m<a<n<b

二、填空题

  • 13. 一元二次方程 有两个相等的实数根,则
  • 14. 口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球,其中红色球3个,白色球2个,从中任意摸出一球,摸出白色球的概率是
  • 15. 若 ,则
  • 16. 如图,公路弯道标志 表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有 处的弯道上从点A行驶了 米到达点B,则线段 米.

        

  • 17. 如图,四边形 中, ,则将它以 为轴旋转180°后所得分别以 为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为

  • 18. 由4个直角边长分别为a,b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示,根据大正方形的面积 等于小正方形的面积 与4个直角三角形的面积 的和证明了勾股定理 ,还可以用来证明结论:若 为定值,则当 时, 取得最大值.

三、解答题

  • 20. 先化简 ,然后从 ,0,1,3中选一个合适的数代入求值.
  • 21. 我市开展“温馨家园,创文同行”活动,某初中学校倡议学生利用双休日进社区参加义务劳动,为了了解同学们的劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间 :A. ,B. ,C. ,D.

    将所得数据绘制成了如下不完整的统计图:

    (1) 本次调查参加义务劳动的学生共人,
    (2) 补全条形统计图.
    (3) 扇形图中“ ”部分的圆心角是度.
  • 22. 如实景图,由华菱涟钢集团捐建的早元街人行天桥于2019年12月18日动工,2020年2月28日竣工,彰显了国企的担当精神,展现了高效的“娄底速度”.该桥的引桥两端各由2个斜面和一个水平面构成,如示意图所示:引桥一侧的桥墩顶端E点距地面 ,从E点处测得D点俯角为30°,斜面 长为 ,水平面 长为 ,斜面 的坡度为1∶4,求处于同一水平面上引桥底部 的长.(结果精确到 ).

        

  • 23. 为了预防新冠肺炎疫情的发生,学校免费为师生提供防疫物品.某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶,已知洗手液的价格是25元瓶,84消毒液的价格是15元瓶.

    求:

    (1) 该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶?
    (2) 若购买洗手液和84消毒液共150瓶,总费用不超过2500元,请问最多能购买洗手液多少瓶?
  • 24. 如图, 中, ,分别在边 上的点E与点F关于 对称,连接

    (1) 试判定四边形 的形状,并说明理由;
    (2) 求证:
  • 25. 如图,点C在以 为直径的 上, 平分 于点D,过D作 的垂线,垂足为E.

    (1) 求证: 相切;
    (2) 若 ,求 的长;
    (3) 请用线段 表示 的长,并说明理由.
  • 26. 如图,抛物线经过点

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 点 是抛物线上的动点,当 时,试确定m的值,使得 的面积最大;
    (3) 抛物线上是否存在不同于点B的点D,满足 ,若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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