广东省2020年中考数学试卷

修改时间:2021-07-24 浏览次数:1451 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

二、填空题

  • 11. 分解因式:xy―x=
  • 12. 若 是同类项,则
  • 13. 若 ,则
  • 14. 已知 ,计算 的值为
  • 15. 如图,在菱形 中, ,取大于 的长为半径,分别以点 为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交 边于点 (作图痕迹如图所示),连接 ,则 的度数为

  • 16. 如图,从一块半径为 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形 ,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为

  • 17. 有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图, ,点 分别在射线 上, 长度始终保持不变, 的中点,点 的距离分别为4和2.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离 的最小值为

三、解答题(一)

  • 18. 先化简,再求值: ,其中
  • 19. 某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动,调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名学生的有效问卷,数据整理如下:

    等级

    非常了解

    比较了解

    基本了解

    不太了解

    人数(人)

    24

    72

    18

    (1) 求 的值;
    (2) 若该校有学生1800人,请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人?
  • 20. 如图,在 中,点 分别是 边上的点, 相交于点 ,求证: 是等腰三角形.

四、解答题(二)

  • 21. 已知关于 的方程组 的解相同.
    (1) 求 的值;
    (2) 若一个三角形的一条边的长为 ,另外两条边的长是关于 的方程 的解.试判断该三角形的形状,并说明理由.
  • 22. 如图1,在四边形 中, 的直径, 平分

    (1) 求证:直线 相切;
    (2) 如图2,记(1)中的切点为 为优弧 上一点, .求 的值.

  • 23. 某社区拟建 两类摊位以搞活“地摊经济”,每个 类摊位的占地面积比每个 类摊位的占地面积多2平方米,建 类摊位每平方米的费用为40元,建 类摊位每平方米的费用为30元,用60平方米建 类摊位的个数恰好是用同样面积建 类摊位个数的
    (1) 求每个 类摊位占地面积各为多少平方米?
    (2) 该社拟建 两类摊位共90个,且 类摊位的数量不少于 类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.

五、解答题(三)

  • 24. 如图,点 是反比例函数 )图象上一点,过点 分别向坐标轴作垂线,垂足为 ,反比例函数 )的图象经过 的中点 ,与 分别相交于点 .连接 并延长交 轴于点 ,点 与点 关于点 对称,连接

    (1) 填空:
    (2) 求 的面积;
    (3) 求证:四边形 为平行四边形.
  • 25. 如图,抛物线 轴交于 两点,点 分别位于原点的左、右两侧, ,过点 的直线与 轴正半轴和抛物线的交点分别为

    (1) 求 的值;
    (2) 求直线 的函数解析式;
    (3) 点 在抛物线的对称轴上且在 轴下方,点 在射线 上,当 相似时,请直接写出所有满足条件的点 的坐标.

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