广东省揭阳市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：338 类型：期末考试编辑

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）

1. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . （x+2y）（x-2y）=x²-4y² B . x²y-xy²-1=xy（x-y）-1 C . a²-4ab+4b²=（a-2b）² D . ax+ay+a=a（x+y）

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3. 不等式-2x+6>0的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4.
如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1.5 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB、AC、BC，形成一个三角形。若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）

A . △ABC三条中线的交点处 B . △ABC三条高所在直线的交点处 C . △ABC三条角平分线的交点处 D . △ABC三边的垂直平分线的交点处

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6. 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，下列结论错误的是（）

A . AC=BD B . AB//DC C . BO=DO D . ∠ABC= ∠ADC

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7. 对于实数a、b、c中，给出下列命题：①若a<b，则a-c<b-c；②若ab>c，则a> $\text{[math]}$ ；③若-3a>2a，则a<0；④若a>b，则ac²>bc²。其中真命题有（）

A . ①② B . ①③ C . ②④. D . ③④

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8. 下列各分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于x的方程 $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A . -5 B . -8 C . -2 D . 5

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10. 如图，在△ABC中，∠B=30° ，∠C=45°。AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.若DE=1，则BC的长为（》

A . 3 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）

11. 分解因式： 2x³-18x=

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12. 分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解为.

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13. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于

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14. 用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于60°”时，应先假设

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15. 如图将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁ ，若BC= $\text{[math]}$ ， △ABC与△△A₁B₁C₁
重叠部分面积为2，则BB₁=

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16. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式-2x≤ax+3的解集是.

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17. 如图，在直角坐标系中，已知点A （-3， 0）， B （0， 4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、……。则△2020 的直角顶点的坐标为

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分。）

18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=-6

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20. 在△ABC中，AB= AC，∠BAC=120°，AB边的垂直平分线交AB于D，交BC于E，求证： BE= $\text{[math]}$ CE.

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分。）

21. 已知平行四边形ABCD．

（1）尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：CE=CF．

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22. 某学习平台为提高学生的积极性，推出学习积分，所得积分可兑换礼品，某品牌的圆珠笔每支需要40积分，笔芯每支需要10积分，现积分超市推出以下两种活动：
活动一：按兑换物品所需的积分打八折扣积分：

活动二：兑换一支圆珠笔送两支笔芯.

王叔叔有1000积分，想兑换这种圆珠笔10支，笔芯x支（x≥20）.

（1）请你分别写出活动一、活动二兑换所需的积分y₁y₂与笔芯x （支）之间的函数关系式；

（2）若只能选择一种兑换活动，请你帮助王叔叔判断选择哪种活动更优惠.

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23. 如图，等边△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF.

（1）求证：四边形DCFE是平行四边形；

（2）求∠F的度数.

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分。）

24. 为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1600元、6000 元购进两批防护口罩，第二批防护口罩每个进货价格比第一批贵2元，购进的数量是第一批的3 倍.

（1）第一批口罩进货单价多少元?

（2）若这两次购进防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元，那么该超市这两批防护口罩的平均购进单价至少为多少元?

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25. 将▱OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点C（-6，0），点A在第一象限，OA=2，∠A=60° ，AB 与y轴交于点N.

（1）如图①，求点A的坐标：

（2）如图②，将平行四边形OABC绕点O逆时针旋转得到平行四边形OA'B'C'，当点A的对应点A'落在y轴正半轴上时，求旋转角及点B的对应点B'的坐标：

（3）将平行四边形OABC绕点A旋转得到平行四边形DAEF，使点B的对应点E落在直线OA上，请在图③中画出旋转后的图形，并直接写出OE、AB、BC之间的关系.

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广东省揭阳市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分。）

四、解答题（二） （本大题3小题，每小题8分，共24分。）

五、解答题（三） （本大题2小题，每小题10分，共20分。）

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分。）

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分。）

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