人教新课标A版必修二 3.2直线的方程

修改时间：2020-07-31 浏览次数：232 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知点 $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等，则实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . -1 C . -2或1 D . 2或1

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3. 直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距之和为（）

A . 1 B . -1 C . 7 D . -7

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4. 已知一直线经过点 $\text{[math]}$ ,且与 $\text{[math]}$ 轴平行,则该直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 过点 $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上截距相等的直线有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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6. 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的直线的两点式方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则a的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ 或0 C . $\text{[math]}$ D . 0

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+选题
8. 过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点（1，﹣2）且与直线2x+3y＝1垂直，则l的方程为（）

A . 2x+3y+4＝0 B . 2x+3y﹣8＝0 C . 3x﹣2y﹣7＝0 D . 3x﹣2y﹣1＝0

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10. 已知过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 已知A(-1,2),B(1,4）,若直线 l过原点,且A、B两点到直线 l 的距离相等,则直线 l的方程为（）

A . y=x或x=0 B . y=x或y=0 C . y=x或y=-4x D . y=x或y= $\text{[math]}$ x

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13. 直线，当此直线在x，y轴的截距和最小时，实数a的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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14. 光线通过点A（2，3），在直线l： $\text{[math]}$ 上反射，反射光线经过点B（1，1），则反射光线所在直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4x+5y-1=0 C . 3x-4y+1=0 D . 3x-4y-1=0

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二、多选题

15. 若直线过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l方程可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

16. 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ .则直线l的斜截式方程为.

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18. 经过点 $\text{[math]}$ 且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程为.

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19. 在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度，沿y轴正方向平移5个单位长度，得到直线l₁.再将直线l₁沿x轴正方向平移1个单位长度，沿y轴负方向平移2个单位长度，又与直线l重合.若直线l与直线l₁关于点（2，3）对称，则直线l的方程是.

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四、解答题

20. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 求a的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求a的值.

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21. 已知直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程.

（1）过点P(3，－4)；

（2）在x轴上截距为－2；

（3）在y轴上截距为3.

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22. 已知直线l平行于直线3x+4y－7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．

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23. 求满足下列条件的直线的方程.

（1）直线过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 平行；

（2）直线过 $\text{[math]}$ 点且与直线 $\text{[math]}$ 垂直.

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24. 已知平面内两点A(8，-6)，B(2，2).

（1）求过点P(2，-3)且与直线AB平行的直线l的方程；

（2）一束光线从B点射向(1)中直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程.

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25. $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 边所在直线的方程；

（2） $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 所在直线的方程；

（3） $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 的方程．

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