人教新课标A版必修一 2.2.2对数函数及其性质

修改时间：2020-07-31 浏览次数：214 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点（）

A . （1，2） B . （2，1） C . （-2，1） D . （-1，1）

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数f(x)=log_a(x+2)(a>1)的图象必不过（）.

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 若 $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . (0，1) B . (0， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ，1) D . (1，＋∞)

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . (1,2) B . (2,3) C . (1,3) D . (2,4)

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二、填空题

13. 如果函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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15. 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）恒过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

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三、解答题

18. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数的定义域；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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19. 已知 $\text{[math]}$

（1）画出这个函数的图象

（2）当0<a<2时f(a)>f(2)，利用函数图象求出a的取值范围

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20. 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值，并求出最值时对应的 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 设函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）的条件下，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 有公共点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时求 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）设 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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