人教新课标A版必修一2.2.1对数与对数运算

修改时间：2020-07-31 浏览次数：301 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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5. 下列等式成立的是（）．

A . log₂(8－4)＝log₂8－log₂4 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . log₂2³＝3log₂2 D . log₂(8＋4)＝log₂8＋log₂4

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6. 若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 表达式 $\text{[math]}$ 的运算结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知x，y，z都是大于1的正数，m>0，且log_xm＝24，log_ym＝40，log_xyzm＝12，则log_zm的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 60 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 根据有关资料显示，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹ ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸² ，则下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）(参考数据：lg 3≈0.48)

A . 10³³ B . 10⁵³ C . 10⁹¹ D . 10⁹³

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10. 已知log₄3＝p，log₃25＝q，则lg5＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 0<P<1 B . 1<P<2 C . 2<P<3 D . 3<P<4

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12. 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分，即 $\text{[math]}$ 是不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 42 B . 43 C . 44 D . 45

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二、多选题

13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的编号是.

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算 $\text{[math]}$ .

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19. $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

20. 计算下列式子的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 若a、b是方程2(lg x)²－lg x⁴＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(log_ab＋log_ba)的值．

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23.

（1）求值 $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

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24. 已知函数 $\text{[math]}$ ；

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，使得方程 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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