人教新课标A版必修一 2.1.2指数函数及其性质

修改时间：2020-07-31 浏览次数：223 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 若函数 $\text{[math]}$ 是指数函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象必经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有的点（）

A . 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B . 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C . 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D . 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

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7. 若指数函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数, 则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . y₃>y₁>y₂ B . y₂>y₁>y₃ C . y₁>y₂>y₃ D . y₁>y₃>y₂

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9. 函数 $\text{[math]}$ 是指数函数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 1或3 C . 3 D . 1

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10. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

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11. 若0<a<1，b＞0则函数f（x）=a^x+b的图象一定经过（）

A . 第一、二象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第二、三、四象限

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12. 复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息（）元.（参考数据 $\text{[math]}$ ）

A . 176 B . 100 C . 77 D . 88

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二、多选题

13. 若指数函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

14. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（用区间表示）。

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15. 已知函数f（x）＝a^x^﹣²﹣4（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则A的坐标为．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 是指数函数，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （请在横线上填写“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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17. 已知实数a ， b满足等式 $\text{[math]}$ ，下列五个关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中可能成立的关系式有 .

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18. 若函数 $\text{[math]}$ (a＞0且a≠1)在定义域[m ， n]上的值域是[m² ， n²](1＜m＜n)，则a的取值范围是．

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19. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是，单调递增区间是.

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四、解答题

20. 比较下列各题中两个值的大小．

（1） 1.8^2.2 ， 1.8³；

（2） 0.7^－0.3 ， 0.7^－0.4；

（3） 1.9^0.4 ， 0.9^2.4.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）经过点（2，4）.

（1）求a的值;

（2）求 $\text{[math]}$ 在[0,1]上的最大值与最小值.

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22. 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ .

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23. 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是14，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）在同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象；

（3）如果 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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25. 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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