苏教版高中数学必修二1.1.1棱柱、棱锥、棱台

修改时间：2020-07-17 浏览次数：270 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列几何体中是棱柱的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如图所示的简单组合体的结构特征是（）

A . 由两个四棱锥组合成的 B . 由一个三棱锥和一个四棱锥组合成的 C . 由一个四棱锥和一个四棱柱组合成的 D . 由一个四棱锥和一个四棱台组合成的

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3. 下列说法中正确的是（）

A . 棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B . 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C . 棱柱中一条侧棱就是棱柱的高 D . 棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

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4. 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）

A . ①是棱台 B . ②是圆台 C . ③是棱锥 D . ④不是棱柱

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5. 下列说法中正确的是（）

A . 棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B . 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C . 棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高 D . 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

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6. 有一长方体木块，其顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一小虫从长方体木块的一顶点A绕其表面爬行到另一顶点 $\text{[math]}$ ，则小虫爬行的最短距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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7. 下列三种叙述，正确的有（）
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. 下列说法错误的是（）

A . 多面体至少有四个面 B . 九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 C . 长方体、正方体都是棱柱 D . 三棱柱的侧面为三角形

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9. 下列关于棱柱的说法中，错误的是（）

A . 三棱柱的底面为三角形 B . 一个棱柱至少有五个面 C . 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等 D . 五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形

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10. 对有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体，以下说法正确的是（）

A . 棱柱 B . 棱锥 C . 棱台 D . 一定不是棱柱、棱锥

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11. 下列命题正确的是( )

A . 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. B . 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. C . 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱. D . 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.

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12. 如图所示，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 三点作该正方体的截面，则截面的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 下列结论正确的是（）

A . 各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B . 一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台 C . 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥 D . 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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14. 下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是（）

A . 棱台的侧面一定不会是平行四边形 B . 棱锥的侧面只能是三角形 C . 由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥 D . 棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥

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15. 有下列说法：
①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．
其中正确的说法的序号有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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16. 给出下列命题中正确的是（　　）

A . 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 B . 底面是矩形的平行六面体是长方体 C . 棱柱的底面一定是平行四边形 D . 棱锥的底面一定是三角形

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17. 下列说法正确的是（）

A . 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； B . 底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱； C . 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等． D . 以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥．

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18. 棱台不具有的性质是（　　）

A . 两底面相似 B . 侧面都是梯形 C . 侧棱都平行 D . 侧棱延长后都交于一点

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二、填空题

19. 一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为.

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20. 如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

21. 如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.
问：

（1）折起后形成的几何体是什么几何体？

（2）这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？

（3）每个面的三角形面积为多少？

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22. 如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a ， M为BD₁的中点，N在A₁C₁上，且满足|A₁N|＝3|NC₁|.

（1）求MN的长；

（2）试判断△MNC的形状．

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苏教版高中数学必修二1.1.1棱柱、棱锥、棱台

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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