2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第12讲第八章《一元一次不等式》单元测试

修改时间：2020-07-16 浏览次数：230 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 下面给出了五个式子：①5＞0，②3x+y＞0，③x+3≤3，④a﹣1，⑤x≠3；其中不等式有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解是x＜7，则m的取值范围是（）

A . m≤7 B . m＜7 C . m≥7 D . m＞7

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3. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有5个整数解，则a的取值范围是（）

A . 1＜a≤2 B . 1＜a＜2 C . 1≤a＜2 D . ﹣1≤a＜0

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4. 下列不等式变形错误的是（）

A . 若 a＞b，则 1﹣a＜1﹣b B . 若 a＜b，则 ax²≤bx² C . 若 ac＞bc，则 a＞b D . 若 m＞n，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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5. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是（）

A . a> $\text{[math]}$ B . a≥ $\text{[math]}$ C . a< $\text{[math]}$ D . a≤ $\text{[math]}$

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6. 甲在集市上先买了 $\text{[math]}$ 只羊，平均每只 $\text{[math]}$ 元，稍后又买了 $\text{[math]}$ 只，平均每只羊 $\text{[math]}$ 元，后来他以每只 $\text{[math]}$ 元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 大小无关

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7.
设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列（　　）

A . ■●▲ B . ■▲● C . ▲●■ D . ▲■●

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8. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）

A . -4＜k＜1 B . -4＜k＜0 C . 0＜k＜9 D . k＞-4

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9. 用长为40 m的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度AC=30 m，要使靠墙的一边长不小于25 m，那么与墙垂直的一边长x(m)的取值范围为（）

A . 0≤x≤5 B . x≥ $\text{[math]}$ C . 0≤x≤ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≤x≤5

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10. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 $\text{[math]}$ .已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm，若铁钉总长度为a cm，则a满足（）

A . 2.5<a<4 B . 2.5≤a<3.5 C . 3≤a<4 D . 3<a≤3.5

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11. 若[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[﹣3，6]=﹣4，则关于x的方程[ $\text{[math]}$ ﹣5]=7的整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（）块肥皂.

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

13.
若是关于的一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ 的取值是。

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14. 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？设该校计划每月烧煤 $\text{[math]}$ 吨，根据题意可列不等式组。

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为．

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16. 某中学有若干间学生宿舍,若每间宿舍住4人,则有20人没有宿舍住;若每间住8人,则有一间宿舍住不满也不空,则住宿舍的学生人数

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17. 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 整数解仅有 $\text{[math]}$ 那么适合这个不等式组的整数 $\text{[math]}$ 组成的有序数对 $\text{[math]}$ 共有对.

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18. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．

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19. 我们把 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是.

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20. 一个长方形的两边分别为xcm和20cm，如果它的周长小于120cm面积大于200cm² ，则x的取值范围是

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三、解答题

21. 解不等式: $\text{[math]}$

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22. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将其解集表示在如图所示的数轴上．

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23. 某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

A

B

载客量（人/辆）

45

30

租金（元/辆）

400

280

红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

（1）用含x的式子填写下表：

车辆数（辆）

载客量

租金（元）

A

x

B

（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值.

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24. 我县“果菜大王”王大炮收货番茄20吨，青椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装番茄4吨和青椒1吨，一辆乙种货车可装番茄和青椒各2吨．

（1）王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王大炮应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

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25. 某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.

（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；

（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.

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26. 宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：

A型
B型
价格（万元/台）
15
12
月污水处理能力（吨/月）
250
200
经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．

（1）该企业有哪几种购买方案？

（2）哪种方案更省钱？并说明理由．

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27. 为了提倡低碳环保，北仑区某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元。

（1）求甲、乙两种型号设备的价格；

（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司共有几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买案。

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	A型	B型
价格（万元/台）	15	12
月污水处理能力（吨/月）	250	200

	A	B
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	400	280

	车辆数（辆）	载客量	租金（元）
A	x
B

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二、填空题

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