2021高考一轮复习第二讲命题及其关系、充分条件与必要条件

修改时间：2020-07-15 浏览次数：338 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也非不必要条件

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2. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 属于函数 $\text{[math]}$ 单调递增区间”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分且必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 设 $\text{[math]}$ 是两个平面向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（　　）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 等差数列{a_n}的公差为d，a₁≠0，S_n为数列{a_n}的前n项和，则“d＝0”是“ $\text{[math]}$ Z”的（　　）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则“ $\text{[math]}$ ”是“数列 $\text{[math]}$ 为等比数列”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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+选题
8. “ $\text{[math]}$ ”是“关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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+选题
9. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线重合，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个同高的几何体， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的体积不相等， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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11. 原命题为“若z₁ ， z₂互为共轭复数，则|z₁|=|z₂|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）

A . 真，假，真 B . 假，假，真 C . 真，真，假 D . 假，假，假

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12. 直线l：y=kx+1与圆O：x²+y²=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分又不必要条件

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13. 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）

A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分又非必要条件

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14. 设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2﹣a）x³在R上是增函数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、填空题

15. 函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ＜2恒成立的充分条件是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 下列四个命题中，真命题的序号有.（写出所有真命题的序号）①若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件；②命题“ $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ”的否定是 “ $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ”；③命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点.

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17. 设函数 $\text{[math]}$ ，则k＝﹣1是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数的条件（选填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”之一）

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18. 已知角A是△ABC的内角，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 的条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）．

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19. 已知Ω为xOy平面内的一个区域，p：点（a，b）∈ $\text{[math]}$ ；q：点（a，b）∈Ω．如果p是q的充分条件，那么区域Ω的面积的最小值是．

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三、多选题

20. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 已知非零向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 D . 若定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 也是奇函数

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四、解答题

21. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 设命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 无极值点.

（1）若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，“ $\text{[math]}$ ”为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）已知“ $\text{[math]}$ ”为真命题，并记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求正整数 $\text{[math]}$ 的值．

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2021高考一轮复习 第二讲 命题及其关系、充分条件与必要条件

一、单选题

二、填空题

三、多选题

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