苏教版高中数学必修一3.1.2指数函数

1. 若a>0，且a≠1，则函数y=a^x-1+1的图像一定过定点（）

A . （0，1） B . （1，1） C . （1，2） D . （0，-1）

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2. 函数f(x)＝(a²－3a＋3)a^x是指数函数，则有（）

A . a＝1或a＝2 B . a＝1 C . a＝2 D . a>0且a≠1

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3. 函数是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 既是奇函数又是偶函数 D . 非奇非偶函数

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4.
如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=a^x ， y=b^x ， y=c^x ， y=d^x在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（　　）

A . a＜b＜c＜d B . a＜b＜d＜c C . b＜a＜d＜c D . b＜a＜c＜d

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5. 函数y= $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. 设a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系是（）

A . a>b>c B . c>a>b C . a<b<c D . b>c>a

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8. 若函数 $\text{[math]}$ (a＞0，且a≠1)是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）

A . (0， $\text{[math]}$ ) B . ( $\text{[math]}$ ，1) C . (0， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ，1)

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9. 设平行于x轴的直线l分别与函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，B，若在函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点C，使得△ABC为等边三角形，则这样的直线l（）

A . 至少一条 B . 至多一条 C . 有且只有一条 D . 无数条

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10. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是

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11. 若指数函数f（x）=（2a+1）^x在R上的减函数，则a的取值范围是．

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12. 指数函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最大值与最小值之差为6，则 $\text{[math]}$ .

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13. 求不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 设 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的集合是．

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16.
指数函数y=（ $\text{[math]}$ ）^x的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx的顶点的横坐标的取值范围是．

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17. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是，单调递增区间是.

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18. 定义区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[a，b]，值域为[1,9]，则区间[a，b]的长度的最大值为，最小值为．

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19. 已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求该函数的值域；

（3）证明是上的增函数.

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20. 已知函数f（x）=a ^x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ）

（1）求a的值

（2）比较f（2）与f（b²+2）的大小．

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21. 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，
（1）若a=﹣1，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．
（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范围．

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23. 已知函数y=a^x(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，记 $\text{[math]}$ .

（1）求a的值；

（2）证明：f(x)＋f(1−x)=1；

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24. 已知函数f（x）=2^x
（1）试求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；
（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）²]恒成立，求a的取值范围．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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