河南省周口市鹿邑县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列各数中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列调查中，适合采用普查方式的是（）

A . 了解周口电视台《民生报道》节目的收视率 B . 了解某地区中老年人口的健康情况 C . 了解某类玉米种子的发芽率 D . 对嫦娥四号探测器零部件的检查

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的位置是（）

A . 第二象限 B . 第三象限 C . x轴负半轴 D . y轴负半轴

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4. 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，下列四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 二元一次方程2x+y=1中有无数多个解，下列四组解不是该方程的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 甲乙两家公司在去年1-8月份期间的赢利情况，统计图如图所示，下列结论不正确的是（）

A . 甲公司的赢利正在下跌 B . 乙公司的赢利在1-4月间上升 C . 在8月，两家公司获得相同的赢利 D . 乙公司在9月份的赢利定比甲的多

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有四个整数解，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 5月22-23日，在川汇区教育局组织部分学生参加市举办的“唱响红歌”庆祝活动中，分别给每位男、女生佩戴了白、红颜色的太阳帽，当大家坐在一起时，发现一个有趣的现象，每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的 $\text{[math]}$ ，设这些学生中男生有x人，女生有y人，依题意可列方程（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 为了解2019届本科生的就业情况某网站对 $\text{[math]}$ 届本科生的签约情况进行了网络调查，至3月底参与网络调查的12000人中，只有5005人已与用人单位签约在这个网络调查中，样本容量是.

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13. 关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的值与方程组中的解中x的值相等，则 $\text{[math]}$ .

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14. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

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15. 如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，EC，DB中，相互平行的线段有组.

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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17. 如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD.求证：EF平分∠BED

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18. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ .

（1）求点C的坐标；

（2）将 $\text{[math]}$ 先向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向左平移4个单位，写出对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并在图中画出 $\text{[math]}$ .

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19. 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根，

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20. 小明同学遇到下面的问题：解方程组 $\text{[math]}$ ，他发现，如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的 $\text{[math]}$ 看作一个数，把 $\text{[math]}$ 看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程：
令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这时原方程组化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，所以，原方程组的解为： $\text{[math]}$

请你参考小明同学的做法解决下面的问题：

解方程组： $\text{[math]}$

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21. 定义：对于实数a，符号 $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整数，例如： $\text{[math]}$ .

（1）如果 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围;

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求满足条件的所有整数x.

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22. 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）

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河南省周口市鹿邑县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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