四川省达州市渠县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

1. 不等式8﹣4x≥0的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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2. 下列各等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果代数式4x²+kx+25能够分解成（2x﹣5）²的形式，那么k的值是（）

A . 10 B . ﹣20 C . ±10 D . ±20

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4. 如图，把三角形ABC沿直线BC方向平移得到三角形DEF，则下列结论错误的是（）

A . ∠A＝∠D B . BE＝CF C . AC＝DE D . AB∥DE

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5. 如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，使点E落在BC边上，则对于结论：①DE＝BC；②∠EAC＝∠DAB；③EA平分∠DEC；④若DE∥AC，则∠DEB＝60°；其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于两点EF；②作直线EF交BC于点D连接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，则∠BAC的度数是（）

A . 105° B . 110° C . I15° D . 120°

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7. 利用一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象解关于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，则一次函数y＝kx+b的图象为（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，添加下列条件不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（）

A . AB＝CD B . OB＝OD C . ∠BCD+∠ADC＝180° D . AD＝BC

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9. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是（）

A . a＜3 B . a≤3 C . a＞3 D . a≥3

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E且AB＝AE，延长AB与DE的延长线相交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③BF＝AD；④S_△_BEF＝S_△_ABC；⑤S_△_CEF＝S_△_ABE；其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 如图，在Rt△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，若DE刚好平分∠ADB，且AE＝a，则BC＝．

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12. 对于实数x我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[ $\text{[math]}$ ]＝﹣2，则x的取值范围是．

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13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为．

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14. 分解因式：﹣2x²y+16xy﹣32y=．

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15. 不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 $\text{[math]}$ ＝．

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝ $\text{[math]}$ CD；其中正确的是（填序号）

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17. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18.

（1）计算：4037²﹣4×2018×2019；

（2）将边长为1的一个正方形和一个底边为1的等腰三角形如图摆放，求△ABC的面积．

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19. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中a＝3，b＝﹣2．

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20. 某学校为了美化绿化校园，计划购买甲，乙两种花木共100棵绿化操场，其中甲种花木每棵60元，乙种花木每棵80元．

（1）若购买甲，乙两种花木刚好用去7200元，则购买了甲，乙两种花木各多少棵？

（2）如果购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，请设计一种购买方案使所需费用最低，并求出该购买方案所需总费用．

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21. 某工厂制作AB两种型号的环保包装盒．已知用3米同样的材料分别制成A型盒的个数比制成B型盒的个数少1个，且制作一个A型盒比制作一个B型盒要多用20%的材料．求制作每个A，B型盒各用多少材料？

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22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）

（1）将△ABC平移，使点A移动到点A₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A₂B₂C₂ ，并直接写出A₂ ， B₂ ， C₂的坐标；

（3） △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

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23. 如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A＝∠ABE

（1）求证：ED平分∠AEB；

（2）若AB＝AC，∠A＝38°，求∠F的度数．

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24. 如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝ $\text{[math]}$ BC，连接CD，EF

（1）求证：CD＝EF；

（2）求EF的长．

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25. 如图1，已知AB⊥CD，C是AB上一动点，AB＝CD

（1）在图1中，将BD绕点B逆时针方向旋转90°到BE，若连接DE，则△DBE为等腰直角三角形；若连接AE，试判断AE与BC的数量和位置关系并证明；

（2）如图2，F是CD延长线上一点，且DF＝BC，直线AF，BD相交于点G，∠AGB的度数是一个固定值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

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四川省达州市渠县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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