四川省成都市成华区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x＞﹣2 B . x＜﹣2 C . x=﹣2 D . x≠﹣2

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）则a ， b的值分别是（）

A . a=2，b=3 B . a=-2，b=-3 C . a=-2，b=3 D . a=2，b=-3

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5. 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 分式方程 $\text{[math]}$ －1＝ $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x＝1 B . x＝－1 C . 无解 D . x＝－2

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7. 如图所示，将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、A、C在同一条直线上，则三角板 $\text{[math]}$ 旋转的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）

A . 24 B . 18 C . 12 D . 9

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9. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的积是．

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12. 已知x+ $\text{[math]}$ =6，则x²+ $\text{[math]}$ =.

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13. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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15. 已知x+y= $\text{[math]}$ ，xy= $\text{[math]}$ ，则x²y+xy²的值为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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17. 若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有四个整数解，且使关于y的方程 $\text{[math]}$ ＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一定点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发运动至点 $\text{[math]}$ 停止时，点 $\text{[math]}$ 的运动的路径长为．

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19.

（1）分解因式： $\text{[math]}$

（2）解不等式组 $\text{[math]}$

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20.

（1）解方程： $\text{[math]}$ ．

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简： $\text{[math]}$ ，并从 $\text{[math]}$ 中选取合适的整数代入求值．

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22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°所得的 $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴．

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23. 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．

（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

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24. 已知点 $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上滑动（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；

（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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25. “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买甲，乙两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台甲型设备日处理能力为12吨，每台乙型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力总计不低于140吨．

（1）请你为该景区设计购买甲，乙两种设备的方案；

（2）已知每台甲型设备价格为3万元，每台乙型设备价格为4.4万元．厂家为了促销产品，规定总货款不低于40万元时，可按9折优惠．问采用（1）中设计的哪种购买方案，使购买费用最少？

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26. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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27. 如图1．在边长为10的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上移动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，则点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）随着点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上位置的变化， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）随着点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上位置的变化，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上位置也发生变化，若点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点（如图2），求 $\text{[math]}$ 的长．

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四川省成都市成华区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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