浙教版数学八年级上册第一章 三角形的初步知识 单元测试卷

修改时间:2017-12-23 浏览次数:1857 类型:单元试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是(   )
    A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
  • 2. 在一次1500米比赛中,有如下的判断:甲说:丙第一,我第三;乙说:我第一,丁第四;丙说:丁第二,

    我第三.结果是每人的两句话中都只说对了一句,则可判断第一名是(  )

    A . B . C . D .
  • 3. 下列命题中,为真命题的是(   )

    A . 如果-2x>-2,那么x>1 B . 如果a2=b2 , 那么a3=b3 C . 面积相等的三角形全等 D . 如果a∥b,b∥c,那么a∥c
  • 4. 一个三角形的两个内角分别为60°和20°,则这个三角形是(   )
    A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定
  • 5. 如图所示,CE平分∠ACD,∠B=45°,∠ACE=50°,则∠A等于(   )

    A . 45° B . 50° C . 55° D . 95°
  • 6. 如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为(   )
    A . 80° B . 70° C . 30° D . 100°
  • 8. 如图,△ABD≌△ACE,AB=9,AD=7,BD=8,则BE的长是(   )

    A . 1 B . 2 C . 4 D . 6
  • 9. 下列语句正确的是(   )
    A . 三角形的三条高都在三角形内部 B . 三角形的三条中线交于一点 C . 三角形不一定具有稳定性 D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
  • 10. 如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AB∥DE,添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是(   )

    A . AC∥DF B . ∠A=∠D C . AC=DF D . BE=CF

二、填空题

  • 11. 命题:“如果m是整数,那么它是有理数”,则它的逆命题为:
  • 12. A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是 

  • 13. 已知:如图,△ABC≌△ADE,∠BAE=110°,∠BAD=40°,则∠BAC=°.

  • 14.

    如图,已知BE和CF是△ABC的两条高,∠ABC=48°,∠ACB=76°,则∠FDE=

  • 15. 长度为2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五条线段,若以其中的三条线段为边构成三角形,可以构成不同的三角形共有个.

三、解答题

四、综合题

  • 20.

    如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.下面有三个等式:①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,相构成以下三个命题:命题Ⅰ“如果①②成立,那么③成立”; 命题Ⅱ“如果①③成立,那么②成立”;命题Ⅲ“如果②③成立,那么①成立”.

    (1) 以上三个命题是真命题的为(直接作答)

    (2) 请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).

  • 21.

    如图1,△ABE是等腰三角形,AB=AE,∠BAE=45°,过点B作BC⊥AE于点C,在BC上截取CD=CE,连接AD、DE并延长AD交BE于点P;

    (1) 求证:AD=BE;

    (2) 试说明AD平分∠BAE;

    (3)

    如图2,将△CDE绕着点C旋转一定的角度,那么AD与BE的位置关系是否发生变化,说明理由.


  • 22. 等腰三角形的判定定理:已知△ABC中,∠B=∠C,求证:AB=AC

    课堂情景还原:

    小明说:“作高线AD,可证明△ABD≌△ACD,从而得到AB=AC”

    小红说:“作角平分线AD,可证明△ABD≌△ACD,从而得到AB=AC”

    小刚说:“作中线AD,证明△ABD≌△ACD”

    很多同学说不能证明△ABD≌△ACD,因为“SSA”不能作为判定两个三角形全等的依据.

    小聪是这样分析的:“中线AD把△ABC面积平分,即△ABD与△ACD面积相等,要证明AB=AC,只需证明这两边上的高相等…”

    (1) 小明与小红证明全等的判定方法是:(简写理由)

    (2)

    根据小聪的提示,请你完成等腰三角形的判定定理证明.

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