陕西省西安市莲湖区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . 3a²﹣4a²=a² B . a²•a³=a⁶ C . a¹⁰÷a⁵=a² D . （a²）³=a⁶

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2. 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）

A . B . C . D .

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4. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知三角形三边分别为2，a-1，4，那么a的取值范围是（）

A . 1＜a＜5 B . 2＜a＜6 C . 3＜a＜7 D . 4＜a＜6

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6. 某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米)与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A . 小王去时的速度大于回家的速度 B . 小王在朋友家停留了10分钟 C . 小王去时所花时间少于回家所花时间 D . 小王去时走上坡路施，回家时走下坡路

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7. 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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8. 已知实数a、b满足a+b=2，ab= $\text{[math]}$ ，则a﹣b=（）

A . 1 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ±1 D . ± $\text{[math]}$

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9. 如图： $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积是16.则△BEF的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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11. 上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为元.

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12. 若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=.

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13. 如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长=8厘米，则CD为厘米

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14. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是（只需添加一个条件即可）

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15. 计算

（1） 106÷10-2×100

（2）（a+b-3）（a-b+3）

（3） 103×97（利用公式计算）

（4）（-3a²b）²（2ab²）÷（-9a⁴b²）

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16.
如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F。试说明AB∥CD。

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在正方形网格中，△ABC是格点三角形，画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁.

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19. 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.请完成下列各题.

（1）随机抽取1张，求抽到奇数的概率

（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？

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20. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

（1）求证：ΔABC≌△DEF；

（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

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21. 如图，直线AB与CD相交于点O， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若OC平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且OM平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 已知一个等腰三角形的两角分别为(2x－2)°，(3x－5)°，求这个等腰三角形各角的度数.

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23. 如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A作直线DE，且满足BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，当B，C在直线DE的同侧时，

（1）求证：DE=BD+CE；

（2）如果上面条件不变，当B，C在直线DE的异侧时，如图2，问BD、DE、CE之间的数量关系如何？写出结论并证明

（3）如果上面条件不变，当B，C在直线DE的异侧时，如图3，问BD、DE、CE之间的数量关系如何？写出结论并证明.

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陕西省西安市莲湖区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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