江西省萍乡市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：286 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . x²+x²＝x⁴ B . ﹣x²+（2x）²＝3x² C . x²•x³＝x⁶ D . 2x²•x³＝4x⁵

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3. 2008年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃“是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位．同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义．十“埃”等于1纳米，已知：1纳米＝10^{﹣9米，那么：一“埃”用科学记数法表示为（　　）}

A . 10×10^﹣9米 B . 1×10^﹣9米 C . 10×10^﹣10米 D . 1×10^﹣10米

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4. 下列各式能用平方差公式计算的是（　　）
①（x﹣2y）（2y+x）；

②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；

③（﹣x﹣2y）（x+2y）；

④（x﹣2y）（﹣x+2y）．

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

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5. 书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本；从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知AD∥BC，∠B＝25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（　　）

A . 25° B . 50° C . 75° D . 100°

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7. 下列长度的线段能组成三角形的是（　　）

A . 2，3，5 B . 4，4，8 C . 14，6，7 D . 15，10，9

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8. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）

A . ∠A＝∠D B . BC＝EF C . AC＝DF D . ∠ACB＝∠F

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9. 甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图，则下列说法正确的是（　　）

A . 乙先到达终点 B . 乙比甲跑的路程多 C . 乙用的时间短 D . 甲的速度比乙的速度快

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10. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

A . 60° B . 120° C . 60°或150° D . 60°或120°

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二、填空题

11. 计算：（x²﹣2xy）÷x＝．

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12. 角α等于它的余角的一半，则角α的度数是°．

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13. 若a²＋b²＝5，ab＝2，则(a＋b)²＝.

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14. 某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是．

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15. 如图，△ABC中，∠BAC＝98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN＝．

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16. 李冰买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后卡中剩余金额y（元）与租碟张数x（张）之间的关系式为
租碟数/张
卡中余额/元
1
30﹣0.8
2
30﹣1.6
3
30﹣2.4
…
…

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17. 如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α，∠EMN＝（用含α的式子表示）

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18. 如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）

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三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分）

19. 计算：

（1） 2^﹣2+（﹣3）⁰+（﹣0.5）²⁰¹⁹×2²⁰¹⁹；

（2）先化简，再求值：（2x﹣1）（x+3）﹣（x﹣2）² ，其中x＝1．

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20. 已知：钝角△ABC．

（1）作出△ABC中的BC边上的高AD；

（2）以AD所在直线为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△AB′C′．

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21. 刘大伯种植了很多优质草莓，有一天，他带上若干千克草莓进城出售．为了方便，刘大伯带了一些零钱备用，刚开始销售很好，后来降价出售，如图表示刘大伯手中的钱y（元）与出售草莓的重量x（千克）之间的关系．请你结合图形回答下列问题：

（1）刘大伯自带的零用钱是多少元？

（2）降价前，每千克草莓的出售价是多少元？

（3）降价后，刘大伯按每千克16元将剩下的草莓售完，这时他手中的钱有330元（含零用钱），则此次出售刘大伯共带了多少千克草莓？

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四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）

22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB．

（1）若AB＝AC＝10cm，BC＝6cm，求△BCE的周长；

（2）若∠A＝40°，求∠EBC的度数．

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23. 某景区7月1日﹣7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：

某景区一周天气预报

日期	天气
7月1日	晴
7月2日	晴
7月3日	雨
7月4日	阴
7月5日	晴
7月6日	晴
7月7日	阴

（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率；

（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．

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五、（本大题共2个小题，第4题5分，第25题6分，共11分）

24. 已知：如图AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，此时AC与DF有什么关系？试说明理由．

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25. 王勇和李华一起做风筝，选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架，要求AB＝AD，BC＝CD，AB＞BC．

（1）观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴；

（2） ∠ABC和∠ADC相等吗？为什么？

（3）判断BD是否被AC垂直平分，并说明你的理由．

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六、（本大题1个小题，共7分）

26. 如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；

②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？

（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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租碟数/张	卡中余额/元
1	30﹣0.8
2	30﹣1.6
3	30﹣2.4
…	…

江西省萍乡市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

一、选择题

二、填空题

三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分）

四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）

五、（本大题共2个小题，第4题5分，第25题6分，共11分）

六、（本大题1个小题，共7分）

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