人教A版（2019）数学必修第二册第七章复数

修改时间：2020-04-20 浏览次数：203 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
3. 已知 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点重合，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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+选题
4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
5. 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数所对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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+选题
6. 已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面中对应的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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+选题
8. $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
9. 若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，其中 $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
10. 已知i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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+选题
11. 设a，b为实数，若复数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . a=3，b=1 C . $\text{[math]}$ D . a=1，b=3

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+选题
12. 若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -7 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . -7 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ 是虚数单位,则 $\text{[math]}$ 的值为.

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+选题
14. 若复数z满足 |z－i|≤ $\text{[math]}$ (i为虚数单位)，则z在复平面内所对应的图形的面积为．

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+选题
15. 若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是纯虚数（ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第象限．

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+选题
16. 已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题

17. 已知复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为纯虚数，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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+选题
18. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 并比较大小；

（2）设 $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹是什么图形？

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+选题
19. 已知 $\text{[math]}$ 是复数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为实数.

（1）求复数 $\text{[math]}$ ；

（2）复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第一象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 设f(z)＝z－2i，z₁＝3＋4i，z₂＝－2－i.
求：

（1） f(z₁－z₂)的值；

（2） f(z₁＋z₂)的值．

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21. 已知z=1+i，a，b为实数．

（1）若ω=z²+3 $\text{[math]}$ ﹣4，求|ω|；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

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22. 已知复数z=lg（m²﹣2m﹣2）+（m²+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围．

（1） z是纯虚数；

（2） z对应的点在复平面的第二象限．

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