人教A版（2019）数学必修第二册 6.1平面向量的概念

1. 下列说法中正确的是（）

A . 两个长度相等的向量一定相等 B . 相等的向量起点必定相同 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 四点必在同一直线上 D . 相等的向量一定是平行向量

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2. 下列说法正确的是（）

A . 数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B . 方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C . 向量的大小与方向有关 D . 向量的模可以比较大小

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3. 下列说法中：
⑴若 $\text{[math]}$ 是单位向量， $\text{[math]}$ 也是单位向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反；
⑵若向量 $\text{[math]}$ 是单位向量，则向量 $\text{[math]}$ 也是单位向量；
⑶两个相等的向量，若起点相同，则终点必相同．
正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 共线的向量有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线是A，B，C，D四点共线的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 下列命题正确的是（）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量 B . 共线的单位向量是相等向量 C . 零向量与任一向量共线 D . 两平行向量所在直线平行

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7. 如图，在正六边形ABCDEF，点O为其中心，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设O是正方形ABCD的中心，向量 $\text{[math]}$ 是（）

A . 平行向量 B . 有相同终点的向量 C . 相等向量 D . 模相等的向量

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9. 如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法正确的是（）

A . 长度相等的向量叫做相等向量 B . 共线向量是在同一条直线上的向量 C . 零向量的长度等于0 D . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 所在的直线平行于 $\text{[math]}$ 所在的直线

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11. 把平面上所有单位向量都移动到共同的起点,那么这些向量的终点所构成的图形是.

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12. 某A地位于B地正西方向5 km处，C地位于A地正北方向5 km处，则C地相对于B地的位移是.

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13. 给出下列条件：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相反；
④ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是单位向量
其中能使 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 成立的是（填序号）

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14. 下列说法中：

①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；
②若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
③若非零向量 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ ；
④向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 共线；
⑤由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；
其中正确的序号为．

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15. 若有以下命题：其中正确的命题序号是
①两个相等向量的模相等；
②若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
③相等的两个向量一定是共线向量；
④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则；
⑤零向量是唯一没有方向的向量；
⑥两个非零向量的和可以是零．

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16. 下列命题：其中真命题的序号是
①向量 $\text{[math]}$ 的长度与 $\text{[math]}$ 的长度相等；
②向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反；
③两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；
④向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上．

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17. 某人从A点出发向西走了10m，到达B点，然后改变方向按西偏北60°走了15m到达C点，最后又向东走了10米到达D点．
（1）作出向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用1cm长的线段代表10m长）
（2）求| $\text{[math]}$ |．

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人教A版（2019）数学必修第二册 6.1平面向量的概念

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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